Circuit RLC Notes

Circuit Serie RLC

  • Definiție: Circuitul serie RLC este constituit dintr-un rezistor (R), o bobină (L) și un condensator (C) conectate în serie, cu un ampermetru și o sursă de tensiune alternativă.

  • Observație: Prin modificarea capacității condensatorului (prin legarea în paralel a condensatoarelor pentru a mări capacitatea), se poate observa variația intensității curentului, care crește până la un maxim și apoi scade, menținând inductanța constantă (L=const.).

  • Studii suplimentare: Menținând C constant și mărind inductanța (L) prin introducerea miezurilor, se observă aceeași tendință a curentului, crescând până la un maxim și apoi scăzând.

Relația Tensiunilor în Circuit.

  • Relația între tensiunile instantanee:
    ΔI
    0
    u + (-L + R + R.i)
    At

  • Parametrii implicați:

  • u: Tensiunea generatorului

  • Δί: t.e.m. de autoinducție a bobinei

  • At: Tensiunea pe armăturile condensatorului

  • R⚫ i: Tensiunea la bornele rezistorului

  • Tensiunile și curentul alternativ:

  • u = √(2). U sin(ωt)

  • i = √(2) · U · sin(ωt - φ)

  • Defazajul între curent și tensiune:

  • φ > 0: Curentul este defazat în urma tensiunii

  • φ < 0: Curentul este defazat înaintea tensiunii

Regimuri de Funcționare a Circuitului Serie RLC

  1. Circuit inductiv (U₁ > UC, XL > XC):

  • Curent defazat cu π/2 în urma tensiunii (φ > 0).

  • Diagramă fazorială: U și I, cu caracter inductiv.

  1. Circuit capacitiv (U₁ < UC, XL < XC):

  • Curent defazat cu π/2 înaintea tensiunii (φ < 0).

  • Diagramă fazorială: U și I, cu caracter capacitiv.

  1. Rezonanță (U₁ = UC, XL = XC):

  • Curent în fază cu tensiunea (φ = 0).

  • Diagramă fazorială: U și I în rezonanța tensiunilor.

/

Impedanța Circuitului

  • Teorema lui Pitagora:

  • U² = UR² + (UL - UC)²

  • Impedanța Z:

    • Z = √(R² + (XL - XC)²)

    • Z = √(R² + (ωL - 1)²)

  • Legea lui Ohm pentru curent alternativ în circuitul serie RLC:

  • U = I Z

  • Z este în ohmi [Ω].

Circuit Paralel RLC

  • Definiție: Circuitul paralel RLC este format dintr-un rezistor, o bobină și un condensator variabil, toate conectate în paralel.

  • Tensiunea alternativă:

  • u = Um sin(ωt) = √(2) · U · sin(ωt)

  • Tensiunea efectivă U este aceeași pentru toate cele trei elemente de circuit.

Regimuri de Funcționare a Circuitului Paralel RLC

  1. Cazul XR > XC: Circuitul are un caracter inductiv.

  2. Cazul XR < XC: Circuitul are un caracter capacitiv.

  3. Rezonanța intensităților (XR = XC): Intensitatea curentului este în fază cu tensiunea (φ = 0).

Efectele Curentului Alternativ

  • Condensator ideal: Nu disipează energie în curent alternativ, energia este transferată între generator și condensator.

  • Bobină ideală: Energie acumulează în câmpul magnetic.

  • Rezistor: Dispune energie sub formă de căldură, prin efect Joule.

Puterea în Circuit

  • Puterea activă (Pa):

  • Pa = UR I = U I cos(φ)

  • [P] = W (watt).

  • Puterea aparentă (P):

  • P = UI

  • [P] = VA (voltamper).

  • Puterea reactivă:

  • [Pr] = VAR (voltamper reactiv).

  • Relația între puterile:

  • P² = Pa² + Pr².

Condiția de Rezonanță

  • Formula:

  • XL = XC

  • 1/ω₀² = L.C

  • Frecvența de rezonanță (ω₀):

    • Vo = 1/2π√(LC)

  • Factorul de calitate (Q):

  • Qs = UL/UC = Z₀/R (impedanța caracteristică).