Comprehensive Study Guide for Class 2B Didactic Programs: Latin, Greek, and Mathematics (2025/26)

Institutional Context and Course Administrative Overview

• Institution: Liceo Classico Statale “Andrea D’Oria” G E N O V A
• Academic Year: a.s. 2025/26
• Class: 2B
• Official Date of Completion: Genova, 12 giugno 2026
• Teaching Staff:
  • Francesca Roncallo (Instructor for Latin and Greek)
  • Professoressa Pierangela Magioncalda (Instructor for Mathematics)
• Adopted Textbooks for Mathematics:
  • Authors: Bergamini Trifone Barozzi
  • Title: “Matematica.azzurro” seconda edizione Vol. 1 e Vol. 2
  • Publisher: Zanichelli editore

Latin Didactic Program

• Non-Finite Verbal Forms and Verbal Morphology:

  • Infinito perfetto e futuro
  • Participio attributivo, sostantivato e congiunto
  • Participio perfetto e ablativo assoluto
  • Participio dei verbi deponenti
  • Gerundio e gerundivo
  • Costruzione perifrastica passiva
  • Gerundivo predicativo e supino

• Subordinate Clauses, Moods, and Syntactic Constructions:

  • Proposizioni infinitive soggettive e oggettive
  • Uso dei pronomi personali e degli aggettivi possessivi di terza persona nelle infinitive
  • Congiuntivo presente
  • Congiuntivo esortativo
  • Congiuntivo imperfetto
  • Congiuntivo perfetto
  • Congiuntivo piuccheperfetto
  • Proposizione finale and various syntax structures to express purpose (modi per rendere una proposizione finale)
  • Proposizione completiva volitiva
  • Proposizione consecutiva
  • Proposizione completiva di fatto
  • Cum e congiuntivo
  • Proposizione concessiva
  • Proposizioni interrogative dirette disgiuntive
  • Proposizioni interrogative indirette
  • Proposizioni completive introdotte da verbi di dubbio, impedimento, rifiuto
  • Periodo ipotetico indipendente

• Pronouns, Adjectives, Adverbs, Comparatives, and Numerals:

  • Pronomi relativi indefiniti
  • Nesso relativo
  • Comparativi e superlativi degli aggettivi
  • Particolarità della comparazione
  • Comparativi e superlativi irregolari
  • Pronomi, aggettivi e avverbi interrogativi
  • Numerali
  • Pronomi indefiniti
  • Valori e uso di quidam
  • Pronomi indefiniti che indicano qualità
  • Pronomi e aggettivi indefiniti
  • Indefiniti di senso negativo
  • Indefiniti correlativi

• Irregular, Anomalous, Defective, Deponent, and Impersonal Verbs:

  • Verbo possum e composti di sum
  • Verbi anomali: fero ed eo
  • Verbi deponenti
  • Verbi semideponenti
  • Verbi anomali: fio
  • Composti di facio
  • Verbi anomali: edo
  • Verbi difettivi: memini, odi, novi, coepi
  • Verbi che significano ‘dire’
  • Sintassi del nominativo e costruzione di videor
  • Verbi con costruzione personale
  • Sintassi dell’accusativo e verbi assolutamente impersonali
  • Verbi relativamente impersonali
  • Verbi che vogliono l’accusativo
  • Verbi con doppio accusativo, con celo e doceo al passivo

• Case Syntax and Special Verb Constructions:

  • Sintassi del genitivo, compresi interest e refert
  • Verbi giudiziari e di memoria
  • Sintassi del dativo e dativo retto da verbi
  • Verbi con doppia costruzione e con costruzione e significati diversi
  • Sintassi dell’ablativo, compresi dignus e indignus
  • Costruzione di opus est
  • Verbi deponenti che reggono l’ablativo strumentale

Ancient Greek Didactic Program

• Noun Declensions and Morphology:

  • Terza declinazione: nomi in nasale e dentale
  • Terza declinazione: nomi in liquida e in -ro
  • Terza declinazione: nomi in -ro con apofonia
  • Terza declinazione: nomi in sigma elidente
  • Terza declinazione: nomi in iota con e senza apofonia
  • Terza declinazione: nomi in upsilon
  • Terza declinazione: nomi in dittongo
  • Terza declinazione: sostantivi particolari

• Adjectives, Pronouns, Numerals, and Particles:

  • Aggettivi della seconda classe
  • Aggettivi a tre uscite con tema in ni-tau
  • Aggettivi a tre uscite con temi vari
  • Aggettivi a due uscite e ad una uscita
  • Aggettivi irregolari
  • Uso predicativo degli aggettivi
  • Pronomi dimostrativi
  • Pronome relativo, particolarità e traduzione del pronome relativo
  • Attrazione, prolessi e nesso del relativo
  • Pronomi e aggettivi interrogativi e indefiniti
  • Pronomi e aggettivi indefiniti negativi
  • Pronomi relativi indefiniti e interrogativi indiretti
  • Aggettivi numerali
  • Avverbi e aggettivi numerali, interiezioni, ed accusativo esclamativo
  • Correlazioni e locuzioni idiomatiche
  • Uso particolare di alcuni aggettivi, verbi, preposizioni

• Verbal System, Conjugations, and Non-Finite Forms:

  • Participio presente attivo e mediopassivo dei verbi in omega
  • Participio presente attivo e mediopassivo dei verbi contratti
  • Participio presente attivo e mediopassivo dei verbi in -mi
  • Genitivo e accusativo assoluti
  • Participio predicativo
  • Coniugazione atematica del verbo femì
  • Verbi particolari con coniugazione irregolare
  • Coniugazione irregolare del verbo eimi (andare)
  • Sistema del futuro: futuro del verbo essere, futuro dei verbi in consonante muta, futuro intenzionale e costruzione perifrastica, uso del futuro nelle proposizioni subordinate, futuro dei verbi in liquida e in nasale, futuro attico e futuro dorico
  • Sistema dell’aoristo: valore temporale e valore aspettuale, aoristo debole sigmatico e asigmatico, aoristo forte, aoristo fortissimo
  • Paradigmi dei principali verbi regolari e irregolari

• Syntax, Cases, Degrees of Comparison, and Subordinate Clauses:

  • Accusativo di relazione
  • Complemento di limitazione
  • Accusativo dell’oggetto interno
  • Complemento di qualità
  • Complementi di estensione, stima, colpa
  • Complemento di età e altre determinazioni di tempo
  • Comparativi e superlativi: prima forma, forme di comparazioni irregolari, seconda forma, costrutti particolari della comparazione, comparazione degli avverbi
  • Proposizioni temporali eventuali
  • Proposizione interrogativa diretta
  • Proposizione interrogativa indiretta
  • Proposizioni consecutive
  • Periodo ipotetico
  • Proposizione concessiva

Mathematics Didactic Program

• Algebraic Fractions and Fractional Equations:

  • Le frazioni algebriche e le condizioni di esistenza ($\text{C.E.}$) di una frazione algebrica
  • Il calcolo con le frazioni algebriche e le espressioni con le funzioni algebriche
  • Le equazioni fratte
  • Ripasso generale su equazioni e disequazioni lineari, di secondo grado e di grado superiore al primo risolubili tramite scomposizione in polinomi irriducibili

• Linear Inequalities, Systems, and Absolute Values:

  • Le disuguaglianze numeriche
  • Le disequazioni e le disequazioni intere
  • I sistemi di disequazioni, con ripasso approfondito su unione ($\cup$) e intersezione ($\cap$) di insiemi e intervalli
  • Le equazioni e disequazioni con valore assoluto ($|x|$)
  • Lo studio del segno di un prodotto
  • Le disequazioni fratte

• Function Concepts:

  • Relazioni e funzioni
  • Funzioni iniettive, suriettive, biiettive
  • Funzioni invertibili

• Linear Systems:

  • I sistemi di due equazioni in due incognite
  • Il metodo di sostituzione, del confronto e di riduzione
  • Il metodo di Cramer
  • Classificazione dei sistemi: determinati, impossibili e indeterminati
  • I sistemi di tre equazioni e tre incognite
  • Problemi applicativi risolubili tramite sistemi lineari a due o tre incognite

• Analytic Geometry of the Straight Line in the Cartesian Plane:

  • Il piano cartesiano, punti, segmenti, formula della distanza tra due punti $d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$ e coordinate del punto medio di un segmento $M = \left(\frac{x_1 + x_2}{2}, \frac{y_1 + y_2}{2}\right)$
  • La funzione lineare
  • Equazione di una retta passante per l'origine $y = mx$ e significato algebrico e geometrico del coefficiente angolare $m$
  • Equazione implicita $ax + by + c = 0$ ed esplicita $y = mx + q$ di una retta
  • Rette parallele ($m_1 = m_2$) e perpendicolari ($m_1 \times m_2 = -1$
  • Le rette e le loro intersezioni tramite sistemi lineari
  • Distanza punto-retta mediante la formula $d = \frac{|ax_0 + by_0 + c|}{\sqrt{a^2 + b^2}}$
  • Fasci propri e impropri di rette
  • Determinazione dell'equazione di una retta e risoluzione di problemi geometrici sulle rette

• Radicals and Real Numbers:

  • I numeri reali ($\mathbb{R}$)
  • Le radici quadrate ($\sqrt{a}$) e le radici cubiche ($\sqrt[3]{a}$
  • Le radici ennesime ($\sqrt[n]{a}$
  • La radice ennesima analizzata come funzione matematica
  • Semplificazione e confronto di radicali
  • Operazioni con i radicali: moltiplicazione e divisioni tra radicali
  • Il trasporto di un fattore fuori e dentro il segno di radice
  • La potenza e la radice di un radicale ($(\sqrt[n]{a})^m$, $\sqrt[m]{\sqrt[n]{a}}$)
  • L'addizione e la sottrazione di radicali
  • La razionalizzazione del denominatore di una frazione
  • Applicazione delle operazioni con i radicali alla risoluzione di equazioni e disequazioni con coefficienti irrazionali
  • Le potenze con esponente razionale $a^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{a^m}$
  • Discussione di radicali letterali contenenti parametri

• Probability Theory:

  • Definizione di probabilità classica, statistica (frequentista) e soggettiva
  • Probabilità della somma logica di eventi $P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)$ e del prodotto logico di eventi $P(A \cap B)$
  • Probabilità dell'evento contrario $P(\bar{A}) = 1 - P(A)$
  • Eventi dipendenti e indipendenti
  • Probabilità condizionata $P(A|B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)}$

• Quadratic Equations:

  • Vari tipi di equazioni di secondo grado (pure, spurie, monomie, complete)
  • Formula risolutiva generale di un'equazione di secondo grado $ax^2 + bx + c = 0$ corredata da dimostrazione:     $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$
  • Discussione analitica del discriminante delta $\Delta = b^2 - 4ac$ regarding the nature of roots