VO 3



Geodätische Bezugssysteme Vorlesung 3 von Dr. Florian LedermannE-Mail: florian.ledermann@tuwien.ac.atTwitter: @floledermann@MAPStodon.space

Übung

  • Übung 0: Kartenskizze bis 28.10. bis 10:00 in TUWEL abgeben.

Koordinatensysteme

  • Grundriss (Ansicht von oben)

    • 2-dimensionales Koordinatensystem mit x-Achse y-Achse (orthogonal)

    • Maßstab in Metern

    • z-Achse lotrecht nach oben, definiert die Höhe über dem Boden

Ortsangaben auf der Erdkugel

  • Längengrad und Breitengrad

    • Winkelangaben in Grad

    • Abgeleitet aus der Rotationsachse der Erde (Äquator) und dem Nullmeridian

    • Längengrade verlaufen von Nord nach Süd; Breitengrade von Ost nach West.

    • Die Koordinaten helfen, genaue Positionen auf der Erdoberfläche zu bestimmen

Vermessungsarbeiten

  • Koordinatenangabe als rechtwinklige Koordinaten (x, y) in Metern

    • Achsen: x-Achse nach Osten, y-Achse nach Norden, z-Achse lotrecht nach oben

Koordinatensysteme

  • Geographische (globale) Koordinaten:

    • Lagekoordinaten: Längen- und Breitengrad

    • Höhenkoordinaten: metrisch

  • Geodätische (Landes-) Koordinaten:

    • Regional definierte Abbildungsbereiche, die lokale Besonderheiten und genauen Bezug betrachten.

  • Topozentrische (örtliche) Koordinaten:

    • Frei vereinbarter Ursprung und X-Richtung; oft verwendet in spezifischen Projekten oder Studien

Datenintegration

  • Wichtiger exakter Koordinatenbezug für die Zusammenführung unterschiedlicher Daten.

    • Erfordert ein gemeinsames Koordinatenbezugssystem und passende Koordinatentransformation.

    • Dies ist kritisch für die Verwendung in Geoinformationssystemen (GIS).

Koordinatenbezugssysteme (CRS/KBS)

  • Die Erde ist kein perfekter Globus, sondern ein Rotationsellipsoid/geoid.

  • Geodätische Ellipsoide Parameter:

    • Große und kleine Halbachse (a, b) spielen eine wichtige Rolle in der Berechnung

    • Typen von Ellipsoiden mit Anwendung in verschiedenen Regionen:

      • Everest (1830)

      • Airy (1830)

      • Bessel (1841)

      • Clarke (1878)

      • Hayford (1910)

      • Krassovsky (1940)

      • GRS-80 (1979) - Globales System

      • WGS-84 (1984) - Globales GPS, das für Navigationssysteme weltweit verwendet wird

Geodätisches Datum

  • Festlegung des Referenzellipsoids und dessen Position:

    • Beispiel: MGI (Militär-Geographisches Institut) nutzt das Bessel-Ellipsoid

    • Fundamentalpunkt: Hermannskogel bei Wien

    • Orientierung nach Azimut Hundsheimer Berg

  • WGS-84 und ETRS-89:

    • WGS-84 ab den 1950er Jahren: globales Koordinatenbezugssystem.

    • ETRS-89: Fixierung auf die europäische Kontinentalplatte mit einer Abweichung von ca. 60 cm zu WGS-84

Projektion

  • Umwandlung von geographischen Koordinaten (λ, φ) in ein projiziertes Koordinatensystem (x, y).

  • Verzerrungen und Maßstabsveränderungen

    • Lösungen: Beschränkung des Abbildungsbereiches auf Zonen mit geringer Verzerrung (z.B. Mercator-Projektion)

Eigenschaften von Projektionen

  • Längentreue, auch wichtig für nautische Karten

  • Winkeltreue: entscheidend für traditionelle Geodäsie, um Winkel korrekt darzustellen

  • Flächentreue: wichtig für die korrekte Flächenberechnung, besonders in der Landschaftsplanung

Mercator-Projektion

  • Transversale, tangentiale Mercator-Projektion mit wenig Verzerrung in der Nähe der Tangentiallinie

Projektion von Koordinaten

  • Beispiel Koordinatensysteme von Österreich:

    • Datum: MGI, Projektionssystem: Gauß-Krüger-System (GK)

GPS und Koordinaten

  • Umwandlung und Vergleich von GPS und MGI/Austria GK Koordinaten

  • UTM (Universal Transverse Mercator) System:

    • Zonen: 6° breite Streifen von -180° bis +180° für genauere Vermessungen

EPSG-Codes

  • Standardisierte Zahlen für geodätische Parameter und Koordinatensysteme, helfen bei der Identifizierung und Anwendung in GIS.

    • Beispiele:

      • EPSG:4326 - WGS 84 (geographische Koordinaten)

      • EPSG:3857 - Web Mercator für Google Maps

      • EPSG:31256 - MGI / Austria GK East

Koordinatentransformationen

  • Umwandlung zwischen unterschiedlichen CRS

    • Herausforderungen bei der Transformation zwischen unterschiedlichen Ellipsoiden

    • Nutzung von mathematischen Modellen zur Gewährleistung der Genauigkeit

Anwendung von GIS

  • Verwendung von unterschiedlichen Layern und verschiedenen CRS in GIS.

    • Transformierung zwischen CRS wird „on-the-fly“ durchgeführt, was die Nutzung von Daten in Echtzeit ermöglicht

Weitere Inhalte

  • Nächste Vorlesung: 23.10., 13:00 Uhr - Thema: Digitale Geodaten.