BIENVENIDA

• Curso de Bioestadística

EQUIPO DOCENTE

• Profesora Adjunta: Esp. Silvia Rocio Echalar
• Jefes de Trabajos Prácticos:
  • Mas. Sonia Aparicio
  • Ing. Sergio Fonteñez
  • Lic. Pablo Pagani

HORARIOS Y AULAS

• Trabajos Prácticos (TP): 17 a 19 hs en Anf. M
• Teoría: 14 a 16 hs en Anf. H
• Trabajos Prácticos: 14 a 16 hs en Aula 21
• Trabajos Prácticos: 14 a 16 hs en Anf. E

ORGANIZACIÓN DE LA BIOESTADÍSTICA

• Estructura general:
  • Teorías (cada una asociada a trabajos prácticos)
  • Teórico + Trabajo Práctico (subidos al Aula Virtual de manera semanal)

CONDICIÓN FINAL

• Para promoción:
  • Parciales aprobados con mínimo de 7 (siete)
  • 80% de asistencia a clases
  • Asistencia a teoría
• Para regularización:
  • Parciales aprobados con mínimo de 6 (seis)
  • 80% de asistencia a prácticos y teorías

MATERIAL

• Guía de Trabajos Prácticos
• Bibliografía digitalizada en Aula Virtual (AV)

REQUISITOS DE INSCRIPCIÓN

• Solo pueden promocionar aquellos que tienen aprobado la correlativa anterior, que es Estadística Descriptiva, al momento de inscribirse a Bioestadística.

CITA INSPIRACIONAL

• Betermi:
  "Determina por encima de tus límites, de tu estado de ánimo y de tu mente. La voluntad de triunfar es más importante que las circunstancias." - Daisaku Ikeda

ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA

• Licenciatura en Nutrición - 2023
• Lic. Silvia Rocio Echalar

DEFINICIÓN DE ESTADÍSTICA

• La estadística es una ciencia que proporciona un conjunto de principios y procedimientos matemáticos para obtener y resumir información para la toma de decisiones.
• Objetivo: Obtener información a partir de los datos u observaciones.

DATOS

• Definición: Resultados numéricos, medidas u observaciones cualitativas obtenidas a partir de una investigación con el objetivo de responder a una cuestión.
• Ejemplos:
  • Niveles observados de colesterol en sangre
  • Sexo de un grupo de sujetos
  • Talla observada en niños

FUNCIONALIDAD DE LA ESTADÍSTICA

• Obtiene información y la describe
• Utiliza esta información para predecir algo respecto a la fuente de información y/o tomar una decisión frente a una incertidumbre.

TIPOS DE ESTADÍSTICA

• Estadística Descriptiva:
  • Conjunto de métodos que implican la recolección, tabulación, caracterización, presentación y análisis de un conjunto de datos con el fin de describir características de estos datos.
• Estadística Inferencial:
  • Conjunto de métodos que permiten determinar algún aspecto de una población a partir de los datos tomados de una muestra.

BIOESTADÍSTICA

• Aplicación de la estadística a las Ciencias Biológicas, Medicina, Salud Pública y demás áreas de la salud para trabajar con datos.

POBLACIÓN

• Definición: Conjunto de elementos, acotados en tiempo y espacio, que tienen alguna característica común observable o medible.
• Notación: $N$ = Tamaño de la población (si esta es finita).
• Ejemplos de poblaciones:
  • El personal de un hospital
  • Los alumnos de Nutrición
  • Mujeres embarazadas en el departamento capital

CLASIFICACIÓN DE LAS POBLACIONES

• Población infinita:
  • No se conoce el tamaño y no hay posibilidad de contar o construir un marco muestral.
• Población finita:
  • Se conoce el tamaño y existe un marco muestral donde hallar las unidades de análisis.

MUESTRA

• Definición: Es una parte de elementos de la población seleccionada deliberadamente para investigar las propiedades de la población de referencia.
• Notación: $n$ = Tamaño de la muestra.

TIPOS DE MUESTRAS

• Muestras Probabilísticas:
  • Todos los elementos del universo tienen la misma probabilidad de ser parte de la muestra.
  • Se obtiene mediante técnicas de muestreo aleatorias; los resultados son extrapolables a la población.
• Muestras No Probabilísticas:
  • No todos los elementos del universo tienen la misma probabilidad de ser parte de la muestra.
  • Los resultados no son generalizables a la población.
  • Se utilizan cuando el muestreo probabilístico es muy costoso o tardado.
  • El investigador toma decisiones en estas muestras.

UNIDAD ESTADÍSTICA

• Definición: Es el elemento u objeto de la población que será analizado.
• Sinónimos: $EU$ = Caso = Unidad de muestreo = Unidad de observación.
• Dato: El valor particular que toma la variable de interés en cada unidad estadística.

VARIABLE

• Definición: Característica observable que varía entre los diferentes individuos de una población.
• Representación:
  • $X$: Peso de los recién nacidos
  • $x_i$: Un valor de la variable
• Ejemplo: $x_i = 2850$ gr.
  • Las variables pueden tomar diferentes valores: números, palabras, símbolos.

CLASIFICACIÓN DE VARIABLES

• Cualitativas (sin orden lógico):
  • Ejemplos: Sexo, grupo sanguíneo, religión, nacionalidad, fumar (Sí/No).
• Cuantitativas (con orden lógico):
  • Pueden establecer relaciones comparativas.
  • Ejemplos: Mejoría a un tratamiento, grado de satisfacción, intensidad del dolor.
• Variables discretas:
  • Toman valores enteros, surgen del conteo.
  • Ejemplo: Número de hijos, cigarrillos, cumpleaños.
• Variables continuas:
  • Entre dos valores, son posibles infinitos valores intermedios y resultan de una medición.
  • Ejemplo: Altura, presión intraocular, dosis de medicamento, edad.

TRANSFORMACIÓN DE DATOS EN INFORMACIÓN

• Métodos:
  • Tablas
  • Gráficos
  • Medidas descriptivas
• Notas: Las tablas de frecuencias y las representaciones gráficas son formas equivalentes de presentar la información; ambas exponen ordenadamente la información recogida en una muestra.

CONSTRUCCIÓN DE TABLAS DE FRECUENCIAS

• Propósitos de las tablas de frecuencias:
  • Ordenar
  • Agrupar
  • Resumir

TABULACIÓN Y FRECUENCIA

• Definición: Es la operación de resumir de manera ordenada un conjunto de datos numéricos en una tabla.
  • La frecuencia es el número de veces que ocurre un fenómeno observado.

TABLA DE DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS

• Definición: tabla donde se expresan ordenadamente un conjunto de observaciones con el número de veces que se repite cada una.
  • Consiste en asignar frecuencias a cada una de las clases.
  • Clase: cada uno de los valores (si la variable es cuantitativa), atributos (si es cualitativa).

EJEMPLO DE RESULTADOS DE TABLA DE FRECUENCIA

• Se registró el número de veces que fueron atendidos 30 pacientes de un centro de salud en un periodo.
  • Resultado Ejemplo 1:
    | clase | fi | ri | Fi < |
    |-------|----|----|------|
    | 1 | 5 | 0.125 | 5 |
    | 2 | 7 | 0.175 | 12 |
    | 3 | 9 | 0.225 | 21 |
    | 4 | 6 | 0.150 | 27 |
    | 5 | 7 | 0.175 | 34 |
    | 6 | 6 | 0.150 | 40 |
    | Total | 40 | 1 |

EJEMPLO DE AGRUPACIÓN EN TABLA

• Encuesta a 30 profesores de nutrición sobre su edad
  • Resultado Ejemplo 2: Agrupación de los valores en intervalos:
    | Clases | Li - Ls | Lri - Lrs | xi | fi | ri | % | Fi < |
    |---------|--------|-----------|----|----|----|-----|-----|
    | 1 | 26-29 | 25.5-29.5 | 27.5 | 4 | 0.1333 | 13.33% | 4 |
    | 2 | 30-33 | 29.5-33.5 | 31.5 | 11 | 0.3667 | 36.67% | 15 |
    | 3 | 34-37 | 33.5-37.5 | 35.5 | 6 | 0.2000 | 20.00% | 21 |
    | 4 | 38-41 | 37.5-41.5 | 39.5 | 7 | 0.2333 | 23.33% | 28 |
    | 5 | 42-45 | 41.5-45.5 | 43.5 | 2 | 0.0667 | 6.67% | 30 |

HISTOGRAMA Y POLÍGONO DE FRECUENCIAS

• Representaciones gráficas de distribuciones de frecuencias absolutas o relativas acumuladas.
• OJIVA «Menor que»: representación gráfica de frecuencias absolutas o relativas acumuladas "menor que".

MEDIDAS DE RESUMEN

• Simbología:
  • Población: μ
  • Muestra: x
  • Estadísticas descriptivas:
    • Media: $\bar{x}$
    • Varianza: $S^2$
    • Desviación estándar: $S$
    • Coeficiente de variación: $CV$

TIPOS DE MEDIDAS DESCRIPTIVAS

• Medidas de tendencia central: Media, mediana, moda.
• Medidas de dispersión: Rango, varianza, estándar, coeficiente de variación.
• Medidas de forma: Asimetría, curtosis, percentiles, deciles, cuartiles.

MEDIA ARITMÉTICA

• Definición: Promedio.
• Notación:
  • $\bar{x} = \frac{ ext{suma de todos los valores}}{n}$
• Aplicaciones: Cuando se refiere a la muestra o a la población (si los intervalos incluyen más de un valor se usa la marca de clase).

EJEMPLO DE MEDIA ARITMÉTICA

• Consideremos las edades de 5 personas en un grupo infantil: 10, 12, 15, 7.
• Cálculo de la media:
  • $\bar{X} = \frac{10 + 12 + 15 + 7}{4} = \frac{44}{4} = 10.4$
• Por lo tanto, la edad promedio es 10.4 años.

MEDIANA (Me)

• Definición: Valor que ocupa la posición intermedia cuando los datos están ordenados.
• Divide al conjunto en dos partes iguales. Ejemplos de cálculo cuando n es impar:
  • Para los datos: 1, 1, 2, 2, 3, 4, 5, 6, 6, 7, 9 (n impar)
  • Para los datos: 15, 12, 13, 14, 14 (n par), $Me = \frac{(14+15)}{2} = 14.5$

MODA (Mo)

• Definición: Valor más frecuente en la serie de datos.
• Característica: Puede no existir moda o presentar más de una.
• Es la única medida que se utiliza en variables cualitativas.

CONCLUSIÓN SOBRE MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL

• Indican valores representativos según la concentración de los datos.
• Media: Indica el promedio, el valor que obtendría cada individuo si se distribuyeran en partes iguales.
• Mediana: Implica el valor que separa los datos en dos partes.
• Moda: Representa el valor más repetido en los datos.

MEDIDAS DE POSICIÓN

• Definición: Dividen la distribución en partes iguales.
• Tipos:
  • Cuartiles
  • Deciles
  • Percentiles

CUARTILES (Q)

• Dividen la distribución en cuatro partes iguales.
• Cada cuartil incluye el 25% de las observaciones.

DECILES (D)

• Dividen la distribución en diez partes iguales.
• Cada decil incluye el 10% de las observaciones.

PERCENTILES (P)

• Dividen la distribución en cien partes iguales.
• Cada percentil incluye el 1% de las observaciones.

CÁLCULO DE MEDIDAS DE POSICIÓN

• Datos sin agrupar:
  • $Q_i = \frac{i}{4} imes (n + 1)$
• Datos agrupados:
  • $Q_i = L_{inf} + \frac{(1/4 imes n - f_{ant})}{f_i} imes h$
  • $D_i = L_{inf} + \frac{(i/10 imes n - f_{ant})}{f_i} imes h$
  • $P_i = L_{inf} + \frac{(i/100 imes n - f_{ant})}{f_i} imes h$

RANGO (R)

• Definición: Indica la distancia entre los valores de una variable.

VARIANZA (S²)

• Definición: Promedio de las desviaciones elevadas al cuadrado de la media.
• Fórmula para la muestra:
  $S^2 = \frac{ ext{Σ}(X_i - \bar{X})^2}{n-1}$
• Fórmula para población:
  $ext{Var}(X) = \frac{ ext{Σ}(X_i - μ)^2}{N}$

DESVIACIÓN TÍPICA O DESVIACIÓN ESTÁNDAR (S)

• Definición: Raíz cuadrada de la varianza.
• Expresa el promedio de los desvíos de cada valor respecto a la media.

COEFICIENTE DE VARIACIÓN

• Definición: Desviación típica expresada como porcentaje de la media.
• Sirve como medida relativa de variación.
• Ejemplo: Si la media es igual a 100 unidades, el coeficiente de variación se expresará como:
  $CV = \frac{S}{\bar{X}} imes 100$

RANGO SEMI-INTERCUARTIL

• Definición: Medida de dispersión.
• Fórmula:
  $R = \frac{Q_3 - Q_1}{2}$

INTERPRETACIÓN CONJUNTA DE MEDIDAS

• Medidas de tendencia central y de dispersión presentan información sobre la distribución.
• Las medidas de:
  • Media, mediana y moda indican concentraciones.
  • Desviación típica y rango indican la dispersión.

ASIMETRÍA (As)

• Definición: Mide la deformación horizontal de la distribución.
• Coeficientes de asimetría de Pearson:
  • $As(-)$ indica asimetría a la izquierda
  • $As(+)$ indica asimetría a la derecha

CURTOSIS (K)

• Definición: Mide la deformación vertical de la distribución.
• Coeficiente de curtosis de Pearson:
  • $K = \frac{Q_3 - Q_1}{2}$
• Clases de distribución:
  • Si K > 0.25 : Leptocúrtica
  • Si $K = 0.25$ : Mesocúrtica
  • Si K < 0.25 : Platicúrtica

PARAMETROS Y ESTADÍSTICOS

• Parámetro: Valor numérico que caracteriza a la población (notación: μ)
• Estadístico muestral: Valor numérico que caracteriza a la muestra (notación: x)
• Objetivo: Estimar el verdadero valor del parámetro a través de un estadístico.

BIBLIOGRAFÍA

• Armitage, P., Berry, G. (1997). Estadística para la investigación biomédica. Ed. Doyma, 3ra. Edición, España.
• Martínez González, M. A., Sánchez Villegas, A., Faulin Fajardo, J. (2006). Bioestadística Amigable. Ed. Díaz de Santos, 2ª Edición, España.
• Milton, J. Susan. (2007). Estadística para la Biología y Ciencias de la Salud. Mc Graw Hill-Interamericana, 3ª Edición ampliada, España.
• Polit, D. F., Hungler, B. P. (2000). Investigación Científica en Ciencias de la Salud. Ed. Mc Graw Hill, 6ª Ed, México.
• Sentis, J. et al. (2009). Manual de Bioestadística, 3ra. Ed. Reimpresa, Masson S.A., España.
• Steel, R. G. D., Torrie, J. H. (1986). Bioestadística: Principios y Procedimientos. Mc Graw-Hill de México S.A.
• Di Rienzo, J.A., Casanoves, F., Gonzalez, L., Tablada, M., Robledo, C.W., Balzarini, M.G. (2005). Estadística para las Ciencias Agropecuarias. Editorial Brujas.