Estadísticas Salariales y Cálculo de la Mediana

Panorama Salarial en Chile (2024)

• Ingresos Generales:     - El ingreso laboral promedio mensual en Chile alcanzó los $897.019$ neto mensual.     - El ingreso mediano (lo que recibe la persona representativa de la mitad de la población) llegó a $611.162$.     - El $68,3\%$ de las personas ocupadas percibe ingresos menores o iguales al promedio.

• Brechas de Género:     - Hombres: Ingreso medio de $1.001.510$ e ingreso mediano de $698.255$.     - Mujeres: Ingreso medio de $756.715$ e ingreso mediano de $555.362$.     - Existe una brecha de género en el ingreso medio del $-24,4\%$ en desmedro de las mujeres.

• Fuente de datos: INE (Instituto Nacional de Estadísticas).

Comparación: Promedio vs. Mediana

• Promedio:     - Útil para identificar niveles generales y comparar con datos históricos.     - Altamente sensible a valores extremos (sueldos muy altos pueden distorsionar la cifra hacia arriba).

• Mediana ($M_e$):     - Se define como el dato situado en la posición central una vez ordenados de menor a mayor.     - Divide a la población en dos partes iguales (un $50\%$ percibe más y un $50\%$ percibe menos).     - Considerada más representativa de "la persona común".

Cálculo de la Mediana para Datos Sueltos y en Tablas

• Datos Sueltos:     - Primero se deben ordenar los datos de forma creciente.     - Si $n$ es impar: Existe un solo término central. Posición: $\frac{n+1}{2}$.     - Si $n$ es par: La mediana es el promedio de los dos términos centrales. Posición: $\frac{n}{2}$.

• Tablas de Frecuencia:     - Se busca la primera frecuencia acumulada que supere o iguale el valor de la posición obtenida.

Mediana para Datos Agrupados por Intervalo

• Intervalo de la Mediana: Se determina ubicando la posición y buscando el intervalo correspondiente mediante el sistema de frecuencias acumuladas.

• Fórmula para estimar el valor:   $M_e = L_{Me} + \left[ \frac{\frac{N}{2} - F_{i-1}}{f_i} \right] \times A$

• Variables de la fórmula:     - $N$: Número total de datos.     - $L_{Me}$: Extremo inferior del intervalo que contiene la mediana.     - $F_{i-1}$: Frecuencia acumulada hasta el intervalo anterior.     - $f_i$: Frecuencia absoluta del intervalo de la mediana.     - $A$: Amplitud del intervalo.

Contextos de Aplicación y Ejemplos

• Caleta Chanavayita: Estudio de ingresos por persona de familias de un 4to medio para determinar el intervalo y valor de la mediana.

• Boxeo Sub 20 (París 2024): Análisis de edad de competidores para validar afirmaciones estadísticas sobre promedio y mediana ($18,5$ años).