Sao1
SPRACOVANIE A ANALÝZA OBRAZU – otázky ku skúške
1. Základy digitálneho zobrazovania: modality, štruktúra vizuálneho systému
Štruktúra a funkcionalita digitálneho vizuálneho systému vychádza z ľudského vizuálneho systému zloženého z oka, nervových dráh a vizuálneho centra v mozgu. V digitálnom vizuálnom systéme prebiehajú nasledovné procesy:
- snímanie (scanning) – na obrazovom snímači dochádza k zmene elektromagnetického žiarenia na elektrický náboj;
- vzorkovanie (sampling) – spojitá scéna sa na obrazovom snímači zmení na pole obrazových bodov (usporiadaných do riadkov a stĺpcov), tento proces sa označuje aj ako priestorová diskretizácia signálu;
- kvantovanie (quantization) – hodnoty náboja (elektrickej veličiny) zodpovedajúce množstvu energie elektromagnetického žiarenia dopadajúceho na senzor sa v špeciálnom hardvéri vizuálneho systému konvertujú na digitálnu (číslicovú reprezentáciu, tento proces sa označuje ako diskretizácia úrovne signálu;
- kódovanie a ukladanie (coding and storing) – špeciálny hardvér vizuálneho systému umožní ukladať obrazovú informáciu v surovej forme (raw image) alebo zakódovanú do špecifického formátu (napr. JPEG) do internej pamäte (SD, Flash) alebo do nadradeného systému (akvizičný počítač, obrazový dátový server) pre účely spracovania alebo zobrazenia.
Pri snímaní reálnej scény v digitálnom vizuálnom systéme dochádza k projekcii trojrozmerného priestoru na dvojrozmernú plochu. Výsledkom takejto projekcie je dvojrozmerná diskrétna obrazová funkcia f(x;y). Každý bod obrazovej funkcie je daný súčinom intenzity osvetlenia I a koeficientom odrazivosti (reflektivity) r projektovaného bodu scény.
2. Základy digitálneho zobrazovania: vzorkovanie a kvantovanie obrazu, farebné modely
Vzorkovanie (sampling) – spojitá scéna sa na obrazovom snímači zmení na pole obrazových
bodov (usporiadaných do riadkov a stĺpcov), tento proces sa označuje aj ako priestorová
diskretizácia signálu
Kvantovanie (quantization) – hodnoty náboja (elektrickej veličiny) zodpovedajúce množstvu
energie elektromagnetického žiarenia dopadajúceho na senzor sa v špeciálnom hardvéri
vizuálneho systému konvertujú na digitálnu (číslicovú reprezentáciu, tento proces sa označuje ako diskretizácia úrovne signálu
Farebné modely
Teória zaoberajúca sa meraním farieb a farebnými priestormi sa nazýva kolorimetria.
V súčasnosti v oblasti digitálneho zobrazovania poznáme veľmi veľa farebných modelov
a priestorov, základné a najznámejšie sú RGB, CMY(K), HSB (HSV, HSI, HSL). V niektorých je
výsledná farba reprezentovaná ako zmes najčastejšie troch základných farieb v danom pomere.
V iných modeloch je farba vyjadrená hodnotou základnej vlnovej dĺžky, hodnotou intenzity
(amplitúdy) a prímesou (saturáciou) bielej farby
1) Model RGB
Model RGB je aditívny farebný model (zvyšovaním hodnôt každej zložky sa výsledná farba
zosvetľuje), kde príslušnú farbu dostávame zmiešaním červenej zložky (R - red), zelenej zložky (G
– green) a modrej zložky (B – blue). Využíva sa v klasickom digitálnom zobrazovaní na
monitoroch (mieša farby na čiernom podklade).
2) Model CMY(K)
Model CMY(K) je opozitom modelu RGB (inverzný model). Je to model subtraktívny
(zvyšovaním hodnôt každej zložky vzniká tmavšia farba). Predpokladá zmiešavanie farieb
na bielom podklade, preto je to model preferovaný u tlačiarní.
Model HSB (HSV, HSI, HSL)
Tento model je úplne odvodený od fyziológie ľudského oka – od spôsobu, ako oko vníma
farebnú informáciu. Každú farbu možno reprezentovať ako jej základný tón H (hue), jej sýtosť S
(saturation) a jej jas (B – brightness, V – value, I – intensity, L - luminance) (Obr. 1.16). H súvisí
s dominantnou vlnovou dĺžkou konkrétnej farby, S vyjadruje podiel bielej v konkrétnej farbe a B
vyjadruje intenzitu (amplitúdu) danej farby.
Model je reprezentovaný valcom, kde na základni sú radiálne rozmiestnené základné farby
v rozsahu 0° až 360°. Parameter S (saturácia farby) nadobúda hodnoty 0 až 1
(0 – 100%) a parameter B 0 až 1, resp. 0 – 100% (100% = biela, 0% = čierna).
3. Základné parametre a rozdelenie digitálnych obrazov
Základným prvkom digitálneho obrazu je obrazový bod – pixel
Pozíciu pixelu potom značíme ako: I (r;c).
Z matematického hľadiska predstavuje digitálny obraz dvojrozmernú diskrétnu funkciu.
Základné parametre:
• Začiatok obrazu (image origin) je ľavý horný roh (left-top), pixel so súradnicou
I(r;c) = I(0;0), resp. f(0;0). Stĺpcová (vodorovná) súradnica narastá v smere zľava doprava, riadková (zvisla) súradnica narastá zhora nadol.
• Priestorové rozlíšenie (spatial resolution) udáva počet obrazových bodov vytvárajúcich
digitálny obraz. Nech má obraz r riadkov a c stĺpcov, potom jeho rozlíšenie (PR) je dané vzťahom: PR = r ×c.
Priestorové rozlíšenie obrazu sa často udáva v jednotkách megapixel (MP, MPix). 1 megapixel sa rovná 1 milión pixelov.
• Pomer strán (aspect ratio) je pomer, ktorý sa udáva pre digitálne obrazy, zobrazovacie
senzory i zobrazovacie jednotky (monitory) a počíta sa ako pomer medzi počtom stĺpcov a riadkov obrazu: AR = c : r
• DPI (dots per inch), resp. PPI (pixels per inch). Tento parameter sa uplatňuje najmä pri tlači obrazu na pevné médium (napr. papier, fólia a pod.). Vyjadruje, koľko pixelov, resp. tlačených bodiek pripadá na vzdialenosť 1 palec (1 inch = 1“ = 2,54 cm).
• Hĺbka obrazu (image depth, image reprezentation) počet bitov, ktoré sú
potrebné na zakódovanie informácie v jednom obrazovom bode. Predstavuje teda akési jasové rozlíšenie. Hodnota obrazovej hĺbky sa vyjadruje jednotkou BPP (bits per pixel, počet bitov na pixel). Na základe hĺbky možno rozdeliť digitálne obrazy na jednotlivé typy.
Rozdelenie digitálnych obrazov
• Binárne obrazy
Každý pixel je reprezentovaný jedným bitom. Sú to obrazy tvorené logickými jednotkami (biele pixely) a logickými nulami (čierne pixely). Binárne obrazy (binary images) (Obr. 2.4) sú výstupom algoritmov extrahujúcich črty obrazu (niektoré algoritmy hranovej detekcie, prahovacie algoritmy, obrazová segmentácia). Spracúvajú sa obyčajne morfologickými algoritmami.
• Šedotónové, monochromatické obrazy
Najčastejšou bitovou hĺbkou monochromatických obrazov (grayscale images, monochromatic images) je 8 BPP. Každý pixel je reprezentovaný jednou celočíselnou
kladnou 8-bitovou konštantou U8 (0 až 255 dekadicky). Monochromatické obrazy sú tvorené intenzitnými úrovňami. Viac ako 200 rôznych úrovní sivej je dostatočných pre vnímanie ľudským zrakom. Špecifické monochromatické obrazy však môžu využívať aj vyšší počet bitov na jeden pixel: napr. 10, 12 alebo 16. Pri 16 bitových formátoch možno využiť aj znamienkové číselné typy (I16) alebo čísla s desatinnou čiarkou (Single – floating point). Tieto formáty zohľadňujú aj záporné, resp. neceločíselné hodnoty vznikajúce pri matematických operáciách na obraze).
• Farebne a komplexne obrazy
Najčastejšou bitovou hĺbkou farebných obrazov (color images) je 24 BPP. Informácia
obsiahnutá v každom pixeli je určená ako zmes troch základných farieb (model RGB, CMY...) alebo zložiek (model HSB). Na každú základnú farbu alebo zložku pripadá hĺbka 8 BPP. Farebne obrazy sú kombináciou troch základných monochromatických 8-bitovych vrstiev. Najčastejší farebný model v počítačovej grafike je RGB. Pixel je usporiadaná trojica: I(r,c)= [R:G:B]
Existujú aj farebné obrazy s hĺbkou napr. 8 BPP. Využívajú 256 vybraných farieb. Táto paleta je definovaná v hlavičke súboru a pri zápise samotných dát sa používa už len poradové číslo farby. Obrazový dekodér spätne číslo prevedie na farbu. Známy formát s obmedzeným počtom farieb je GIF. Takýto typ obrazu je vhodný na tvorbu počítačových ikon alebo piktogramov.
• Komplexné obrazy (complex images) sa najčastejšie využívajú na ukladanie spektier pri
frekvenčných transformáciách obrazu. Najčastejšou bitovou hĺbkou je 64 BPP (32 bitov pre reálnu zložku a 32 bitov pre imaginárnu zložku obrazového bodu).
• Multispektrálne obrazy (multispectral images) prinášajú informáciu aj z iných pásiem ako je viditeľné. Využívajú špecializované senzory snímajúce obrazy od blízkeho infračerveného pásma (NIR, near-IR) až po UV. Obrazy scény získané pri rôznych vlnových dĺžkach vytvárajú dataset, ktorý sa nazýva hyperkocka (hypercube). Aplikácií multispektrálneho zobrazovania je dnes pomerne dosť: odhaľovanie skrytých detailov v biomedicínskych obrazoch – hľadanie zápalov, lokalizácia patológií, vyhľadávanie špecifických regiónov terénu družicami a dronmi, zloženie látok, automatizovaná inšpekcia kvality potravín a pod.
• Rastrové obrazy (raster images) (Obr. 2.14) sú vytvárané jednotlivými bodmi (pixelmi)
usporiadanými do obrazovej matice. Sú to obrazy produkované zobrazovacími senzormi alebo syntetické obrazy vytvorené v pixelovo orientovaných grafických editoroch (napr. Skicár v OS Windows). Takéto obrazy nazývame aj bitmapy, resp. pixmapy.
• Vektorové obrazy (vector images) sú vytvárané pomocou kriviek a prepojení opísaných
matematickými rovnicami. Vektorové formáty sú teda akési „konštrukčné postupy“ pre
vykreslenie výsledného obrazu. Vektorová grafika je vhodná pre technické výkresy, schémy, logá a piktogramy. Vektorové obrazy sú syntetické obrazy vytvárané v prostrediach vektorovo orientovaných (CorelDraw, Photoshop, CAD systémy, MS Visio a pod.). Hlavnou výhodou vektorových obrazov je ich škálovanie bez ujmy na kvalite, čo neplatí pri rastrových obrazoch.
4. Dvojrozmerné interpolácie – metóda najbližšieho suseda a bilineárna interpolácia
Geometrické transformácie
Sú transformácie, ktoré nemenia hodnoty pixelov, ale menia pozíciu (súradnice) pôvodných pixelov a priestorové vzťahy medzi nimi. Medzi základné geometrické transformácie patria jednoduché operácie ako sú translácia (posunutie), rotácia, škálovanie, ale aj komplexnejšie funkcie na distorziu obrazu (skosenie).
Metóda najbližšieho suseda
Metóda najbližšieho suseda spočíva v tom, že v novej obrazovej matici (so želaným
rozmerom) sa každý prvok nahradí najbližším z pôvodnej obrazovej matice. Metóda je veľmi
jednoduchá, ale napr. pri zväčšení obrazu generuje schodkový efekt (staircase effect, jagginess)
hlavne pri veľkých pomeroch zväčšenia. Táto metóda vynecháva alebo opakuje
pôvodné hodnoty v škálovanom obraze, nevytvára nové, ako ostatné interpolácie. Niekde sa
označuje aj ako interpolácia 0. rádu (zero order interpolation).
Bilineárna interpolácia
Výsledkom bilineárnej interpolácie je hlavne odstránenie schodkového efektu, ktorý by
vznikol pri metóde najbližšieho suseda. Výpočet pixelov v novej škálovanej obrazovej matici sa
realizuje ako vážený priemer zo štyroch najbližších bodov z pôvodnej obrazovej matice (počítaný
bod leží medzi nimi). Bilineárna interpolácia generuje spojitý prechod medzi dvoma pôvodnými
susednými hodnotami. Bilineárna interpolácia prináša do obrazu nové hodnoty pixelov
(oproti metóde najbližších susedov), znižuje kontrast a ostrosť výsledného obrazu.
5. Geometrické (afinné) transformácie
Geometrické transformácie ako škálovanie, ale hlavne rotácia, posunutie, zrkadlenie
a skosenie boli navrhnuté na riešenie tzv. zarovnania obrazov (image registration). Toto sa často
uplatňuje napr. vo fúzií obrazov z rôznych modalít v medicínskom alebo topografickom
zobrazovaní (prekrytie mapy a reálnej snímky terénu), kde rôzne obrazy treba naškálovať na
rovnakú veľkosť, prípadne natočiť a pod. V počítačovej grafike je ich ďalším uplatnením tvorba
efektov a zámerná distorzia obrazu.
Geometrická transformácia v maticovom tvare je vlastne sústava rovníc, ktorá vypočíta novú
pozíciu (r;c) bodu z pôvodnej obrazovej matice na pozícii (v;w).
Veľmi často používanou transformáciou je rotácia o uhol φ.
Prehľad geometrickych transformacii
6. Histogram a jeho vlastnosti, využitie
Obrazový histogram (image histogram) zobrazuje celkový počet pixelov pre každú jasovú
(intenzitnú) úroveň v obraze. Histogram tak predstavuje základnú informáciu o jasových
pomeroch v obraze. Pomáha identifikovať zložky obrazu: pozadie, objekty a šum. Na základe histogramu možno nastaviť podmienky pre snímanie obrazu: keď je histogram sústredený
prevažne na jednom alebo druhom konci intenzitnej škály, dá sa predpokladať, že obraz je
podexponovaný alebo preexponovaný.
Z matematického hľadiska je obrazový histogram jednorozmerná diskrétna funkcia
(s počtom prvkov 255 pre 8-bitový obraz alebo vrstvu).
Optimálne exponovaný obraz využíva čo najväčšiu časť dynamického rozsahu intenzít
(v prípade 8-bitového šedotónového obrazu je to 0 - 255). Obrazy podexponované
a preexponované (s nízkym kontrastom) majú úzke (compressed) histogramy - využívajú malý
dynamický rozsah intenzít (Obr. 4.2). Takéto obrazy možno čiastočne vylepšiť metódami úpravy
histogramu (histogram stretching, histogram equalization, histogram processing).
Jednému obrazu odpovedá vždy len jeden konkrétny histogram, ale neplatí to naopak.
Z histogramu nemožno spätne rekonštruovať obraz, nakoľko absentuje informácia o polohe
jednotlivých intenzít v obrazovej matici. Histogram zachytáva len frekvenciu (početnosť) výskytu
konkrétnych intenzitných úrovní.
Vlastnosti histogramu
Minimálna hodnota histogramu
Stredná hodnota (histogram mean)
Smerodajná odchýlka (histogram standard deviation)
7. Ekvalizácia histogramu
Zmenu kontrastu (dynamického intervalu) a jasových pomerov (zosvetlenie, stmavenie) obrazu možno dosiahnuť aj metódami, ktoré sa nazývajú operácie s histogramom (histogram operations). Tieto operácie sú veľmi úzko späté s bodovými jasovými transformáciami, nakoľko
tieto sa prejavia na histograme: zosvetlenie posúva histogram doprava o danú konštantu,
stmavenie posúva histogram doľava o danú konštantu, zvýšenie kontrastu spôsobí roztiahnutie
úzkeho histogramu (histogram stretch) a pod.
Špecifickou a hojne využívanou metódou na zvýšenie kontrastu v obraze je ekvalizácia histogramu (histogram equalization). Ak je obraz podexponovaný, preexponovaný alebo má nízky
kontrast spôsobený zastúpením len úzkeho intervalu hodnôt v obraze, ekvalizácia histogramu
ponúka možnosť využitia celého dynamického rozsahu intenzít vo výslednom obraze. Pri ekvalizácii histogramu je nutné zadefinovať ďalšie modifikácie histogramu. Kým klasický obrazový histogram H(k) zobrazuje absolútny počet pixelov danej intenzity v obraze, normalizovaným histogramom je možné vyjadriť podiel pixelov danej intenzity voči všetkým
pixelom obrazu (percentuálne zastúpenie intenzity). Často sa takýto histogram nazýva aj
frekvenčný histogram alebo pravdepodobnostná distribučná funkcia (PDF, probability density
function).
Ekvalizácia histogramu vychádza z predpokladu, že nový obraz po ekvalizácii bude mať
histogram, ktorý má uniformné rozloženie (flat histogram).
8. Lineárne jasové bodové transformácie
Cieľom bodových jasových transformácií (point operations) je zmena hodnôt intenzít
pixelov v pôvodnom obraze. Bodovými sa tieto transformácie nazývajú preto, lebo nová hodnota
pixelu v transformovanom obraze nezávisí od okolia pôvodného pixelu, ale len od transformačnej (prevodovej) funkcie. Bodové jasové transformácie sú opozitom geometrických transformácií. Obrazový histogram je kľúčovým nástrojom pri ich návrhu. Využívajú sa pri zlepšení jasových a kontrastných pomerov v obraze.
Lineárna prevodová charakteristika T(I) je zložená z lineárnych úsekov. Udáva vzťah medzi
pôvodnými hodnotami pixelov IOLD a novými hodnotami INEW.
Lineárne prevodové charakteristiky možno použiť na proporcionálne zvýšenie, ale aj zníženie
dynamického rozsahu obrazu (zvýšenie a zníženie kontrastu), zosvetlenie a stmavenie obrazu.
Lineárna prevodová charakteristika na zvýšenie kontrastu sa aplikuje v prípadoch, kedy je
dynamický rozsah v pôvodnom obraze veľmi nízky (obraz má úzky histogram). V takomto prípade
lineárna prevodová charakteristika má tendenciu proporcionálne premapovať vybraný interval
pôvodných intenzitných hodnôt napr. na celý dynamický rozsah daného typu obrazu (0 až IMAX).
Lineárna prevodová charakteristika na zníženie dynamického rozsahu (kontrastu) obrazu
vytvára opačný efekt ako transformácia na zvýšenie kontrastu – proporčne premapuje celý
dynamický interval pôvodného obrazu na úzky interval nových hodnôt.
9. Nelineárne jasové bodové transformácie, gama a S krivka
Medzi typické nelineárne bodové jasové transformácie patrí korekcia kontrastu cez krivku S (S-curve) a gama korekcia. Obe sú kombináciou logaritmických a exponenciálnych kriviek. Pri nelineárnych prevodových krivkách uvažujeme normalizované hodnoty intenzity.
Aby operácie umocnenia nespôsobili pretečenie transformovaných intenzít do extrémnych
hodnôt. Po výpočte prevodovej charakteristiky (LuT) sa hodnoty odnormalizujú násobením
maximálnej hodnoty pre daný typ obrazu (255 pre 8-bitový monochromatický).
S-krivka sa dá vhodne využiť pre zvýšenie a zníženie kontrastu voľbou exponentu α.
Ak a = 1 – transformácia nemení pôvodný obraz (y = x).
Ak a > 1 – kontrast v obraze sa zväčší (miera zmeny závisí od veľkosti exponentu).
Ak a < 1 – kontrast v obraze sa zníži (miera zmeny závisí od hodnoty exponentu).
Gama krivka (gamma) je podmnožinou exponenciálnych transformácií. Gama krivka bola pôvodne navrhnutá pre korekciu intenzít v obraze pre počítačové monitory a zobrazovacie jednotky. Gama korekcia vychádza z nelineárnej odozvy ľudského oka na svetelný stimul. Pri digitalizácii obrazu pomáha redukovať množstvo dát v oblastiach, na ktoré je ľudské oko málo citlivé, zvyšuje informačnú úroveň v pásmach, v ktorých je ľudské oko najsenzitívnejšie.
Pre konštantu A = 1 a exponent g = 1 dostávame lineárnu transformáciu reprezentujúcu žiadne
zmeny v obraze.
Ak je exponent g > 1, dochádza k stmaveniu obrazu.
Ak je exponent g < 1, dochádza k zosvetleniu obrazu.
Pri zosvetlení (stmavení) obrazu je preferovanejšia gama krivka oproti zmene jasu
lineárnou prevodovou charakteristikou (pomocou ofsetu). Gama krivka produkuje subjektívne
lepší výsledok nakoľko je navrhnutá na odozvu ľudského oka.
10. Aritmetické a logické operácie na obraze (64)
Aritmetické a logické operácie na obrazoch sú výpočtové operácie aplikované na pixely obrazu alebo medzi obrazmi. Sú využívané na rôzne účely, napríklad na zmenu jasových pomerov, detekciu zmien, fúziu obrazov, maskovanie, či logické kombinácie binárnych obrazov. Operácie prebiehajú pixel po pixeli (tzv. "pointwise" alebo "pixelwise") alebo na úrovni bitov ("bitwise") v prípade logických operácií.
Aritmetické operácie:
1. Sčítanie:
o Používa sa na zosvetlenie obrazu.
o Pridanie konštantnej hodnoty k hodnotám pixelov alebo kombinácia dvoch obrazov.
o Príklad: Ak pixel obrazu A má hodnotu 120 a pridáme k nemu pixel obrazu B s hodnotou 100, výsledný obraz bude mať pixel s hodnotou 220 (za predpokladu, že nedochádza k pretečeniu).
2. Odčítanie:
o Používa sa na detekciu rozdielov medzi dvoma obrazmi.
o Odčíta sa hodnota pixelov jedného obrazu od druhého.
o Príklad: Ak pixel obrazu A má hodnotu 200 a pixel obrazu B hodnotu 150, výsledný pixel bude mať hodnotu 50.
3. Násobenie a delenie:
o Používa sa na škálovanie jasu pixelov.
o Násobenie hodnotami >1 zosvetľuje obraz; hodnotami <1 stmavuje obraz.
o Príklad: Pixel s hodnotou 100, násobený konštantou 1.5, bude mať výslednú hodnotu 150 (jas sa zosilní).
Logické operácie:
1. AND (logické súčiny):
o Kombinovanie dvoch obrazov tak, aby zostali len spoločné pixely.
o Príklad: Pixel obrazu A má hodnotu 1 a pixel obrazu B taktiež hodnotu 1. Výsledný pixel bude mať hodnotu 1 (logická 1).
2. OR (logické súrazy):
o Kombinovanie dvoch obrazov, pričom zostávajú všetky hodnoty pixelov z oboch obrazov.
o Príklad: Pixel obrazu A má hodnotu 1 a pixel obrazu B hodnotu 0. Výsledný pixel bude mať hodnotu 1 (logická 1).
3. XOR (logické exkluzívne alebo):
o Výsledkom je obraz, kde zostávajú len tie časti, ktoré sa medzi obrazmi líšia.
o Príklad: Pixel obrazu A má hodnotu 1 a pixel obrazu B hodnotu 1. Výsledný pixel bude mať hodnotu 0
4. NOT (logická negácia):
o Inverzia obrazu, kde hodnoty pixelov zmeníme na ich doplnky (napr. čiierna na bielu a naopak).
o Príklad: Pixel s hodnotou 1 sa inverziou zmení na hodnotu 0.
Aplikácie:
• Detekcia zmien: Využitie odčítania na porovnávanie obrazov v rôznych časoch.
• Maskovanie: Logické AND sa používa na extrakciu konkrétnej časti obrazu pomocou masky.
• Fúzia obrazov: Sčítanie obrazu na zlepšenie viditeľnosti či detekciu.
11. Priestorové filtrovanie: proces konvolúcie a rozdelenie filtrov
Proces konvolúcie:
1. Definícia:
Konvolúcia je operácia, pri ktorej sa hodnota každého pixelu v novom obraze vypočíta ako vážený súčet hodnôt pixelov v okolí, ktoré sa nachádzajú pod konvolučnou maskou.
Maska (kernel) je matica s definovanými hodnotami, ktoré určujú intenzitu príspevku susedných pixelov.
2. Mechanizmus:
Konvolučná maska „kĺže“ po obraze od pixelu k pixelu.
Pre každú pozíciu masky sa výpočet vykoná ako súčet násobkov hodnôt masky a pixelov obrazu.
3. Efekty a úpravy:
Pre zabránenie zmenšenia obrazu sa pridávajú okraje (padding), kde sa okraje vyplnia nulami alebo inými hodnotami (napr. opakovaním hraničných pixelov).
Pri farebných obrazoch sa každý farebný kanál spracováva samostatne.
Rozdelenie filtrov:
1. Rozmazávacie filtre:
Zjemňujú obraz, redukujú šum a vyrovnávajú intenzity pixelov.
Príklady:
Priemerný filter: Vážený súčet všetkých pixelov pod maskou s rovnakými váhami.
Gaussov filter: Používa normálne rozdelenie na váhy, čo vedie k hladkému rozmazaniu.
2. Zaostrovacie filtre:
Zvýrazňujú detaily a hrany v obraze.
Príklady:
Prewittov filter: Detekcia hrán pomocou derivácie v horizontálnom a vertikálnom
12. Priestorové filtrovanie: lineárne filtre, rozmazávacie, zaostrovacie
Lineárne filtre:
• Definícia: Lineárne filtre transformujú hodnotu pixelu ako lineárnu kombináciu jeho vlastnej hodnoty a hodnôt susedných pixelov.
Sú založené na operácii konvolúcie, kde sa hodnota pixelu počíta ako vážený súčet hodnôt pixelov pod maskou filtra.
• Vlastnosti:
Sú deterministické a pre konkrétny vstup vždy dávajú rovnaký výstup.
Lineárne filtre môžu byť využité na redukciu šumu (rozmazávanie) alebo zvýraznenie detailov (zaostrovanie).
Rozmazávacie filtre:
• Účel: Zjemnenie ostrých prechodov, eliminácia šumu a vyrovnanie intenzít pixelov.
• Princíp: Hodnota pixelu sa nahrádza priemerovaním hodnôt jeho susedov (v jednoduchých prípadoch) alebo pomocou vážených súčtov (pokročilé prípady ako Gaussov filter).
• Príklady:
Priemerný filter:
• Každý pixel je nahradený priemerom hodnôt všetkých pixelov pod maskou.
• Výhoda: Jednoduchá implementácia.
• Nevýhoda: Stráca jemné detaily obrazu.
Gaussov filter:
• Využíva normálne rozdelenie na výpočet váh, pričom pixely bližšie k stredu masky majú väčší príspevok.
• Výhoda: Produkuje prirodzenejšie a hladšie rozmazanie.
• Nevýhoda: Náročnejší na výpočet.
Zaostrovacie filtre:
• Účel: Zvýraznenie hrán a detailov obrazu, ktoré môžu byť rozmazané alebo málo viditeľné.
• Princíp:
Hodnota pixelu sa upravuje podľa rozdielu medzi pôvodnou hodnotou a priemerovanou hodnotou jeho okolia.
Používajú sa masky, ktoré reagujú na zmeny intenzity v horizontálnom, vertikálnom alebo diagonálnom smere.
• Príklady:
• Laplaceov filter:
Zdôrazňuje oblasti s veľkými zmenami intenzity, vhodný na detekciu hrán.
• Prewittov a Sobelov filter:
Detekujú hrany použitím diferenciálnej aproximácie (v horizontálnom a vertikálnom smere).
Výhoda: Dobrá schopnosť detekcie hrán.
Nevýhoda: Môže zvýrazniť šum.
13. Priestorové filtrovanie: nelineárne filtre, druhy šumov
Zatiaľ čo výstup lineárnych priestorových filtrov je daný lineárnou kombináciou vstupných hodnôt, nelineárne filtre majú iný mechanizmus činnosti. Okno filtra podobne ako konvolučná maska kĺže po obraze a na každej pozícii f(i;j) vyčíta prekryté hodnoty. Vyčítané hodnoty sa zoradia, príslušná štatistická veličina predstavuje filtrovanú hodnotu a zapíše sa na centrálnu pozíciu okna v novej obrazovej matici. Z tohto titulu sa niekedy tieto filtre označujú ako poriadkové štatistické filtre (order statistic filters). Lineárne priestorové filtre sú určené na potlačenie spojitých šumov, poriadkové štatistické filtre sú účinné na impulzné šumy (výstrelový alebo soľ a korenie).
Podľa vybranej štatistickej veličiny možno zadefinovať nelineárne filtre:
· Maximal – vyberie z okna najsvetlejší pixel, operácia totožná so šedotónovou dilatáciou
· Minimal – vyberie z okna najtmavší pixel, operácia totožná so šedotónovou eróziou
· Median – vyberie z okna štatistický medián (hodnotu ležiacu v strede postupnosti)
Populárnym a často používaným poriadkovým filtrom je medián filter (median filter). Medián
filter nedegraduje ostré (strmé) hrany v obraze a je vhodný na filtrovanie izolovaných pixelov
s extrémnymi hodnotami voči okoliu (impulzný šum).
Druhy šumov
Šum v obraze (image noise) predstavuje náhodné fluktuácie v hodnotách intenzít pixelov.
Šumy sú významnými defektami v obraze, nadobúdajú rôznu formu a pochádzajú z rôznych
zdrojov.
Vo všeobecnosti možno šumy v obraze rozdeliť na spojité a impulzné.
Ďalšie delenie šumov je na tzv. aditívny šum a multiplikatívny šum.
Aditívny obrazový šum je dvojrozmená funkcia nesúca informáciu od zdroja rušenia.
Nezávisí od samotného obrazu, zašumený obraz je jednoduchou superpozíciou originálu a šumu.
Multiplikatívny obrazový šum je dvojrozmerná funkcia, ktorá je závislá od hodnôt intenzít
v obraze (šum je závislý na stave systému). Tento šum vzniká v procese spracovania signálu
(obrazu), zosilnenia a pod.
Spojité šumy sú v obraze reprezentované intenzitnými hodnotami zo spojitého intervalu
a nadobúdajú istú pravdepodobnosť výskytu. Impulzné sú obyčajne reprezentované vybranými
konkrétnymi intenzitami s príslušnou pravdepodobnosťou výskytu (napr. dvojstavový šum „soľ a
korenie“).
• Soľ a korenie (salt & pepper) je impulzný šum s dvoma hodnotami intenzít (nižšia intenzita – korenie, vyššia intenzita - soľ). V obraze sa prejavuje charakteristickými izolovanými pixelmi
• Uniformný-rovnomerný šum
Rovnomerný šum (uniform noise) je spojitý šum s výskytom intenzít zo spojitého intervalu. Pravdepodobnosť výskytu každej intenzity v definovanom rozsahu hodnôt je rovnaká.
• Gaussov šum (Gaussian noise) je najčastejšie sa vyskytujúcim spojitým šumom. Rozdelenie jeho pravdepodobnosti je opísané Gaussovou funkciou. Medzi jeho základné popisné parametre patrí stredná hodnota m (mean) a smerodajná odchýlka σ (StdDev).
14. Hranová detekcia: definícia a teoretický úvod
Detekcia hrán (edge detection) je dôležitou oblasťou spracovania obrazu. Hrany sú miesta, kde sa prudko mení hodnota jasu. Hrany predstavujú hranicu medzi regiónmi s rozdielnymi jasovými vlastnosťami. Hrany sú jedny z dôležitých čŕt (features), ktoré môžu byť z obrazu extrahované. Detekcia hrán má preto časté použitie v úlohách počítačového videnia: detekcia objektov na základe ich kontúry alebo tvaru, automatizované meranie objektov a vzdialeností. Hrany predstavujú vysokofrekvenčnú informáciu a nesú v obraze vysokú informačnú hodnotu. Z neurofyziologického hľadiska je ľudské oko veľmi citlivé na hrany.
Hrana (edge) je definovaná ako náhla zmena intenzity jasu v obraze. Vo väčšine prípadov sa
objavuje v obraze tam, kde sa nachádza zmena osvetlenia, zmena povrchu predmetu alebo
nespojitosť scény (objekt voči pozadiu, objekt voči objektu). Hranové detektory sú založené na
výpočte prvej alebo druhej derivácie jasu v určenom smere.
Základné typy hrán:
Obrazový šum predstavuje pre hranový detektor založený na výpočte derivácie závažný
problém, preto často súčasťou hranovej detekcie býva vyhladenie obrazu (filtrácia šumu).
Vlastnosti hrany
Hrana je definovaná ako náhla zmena hodnôt intenzity na istej vzdialenosti v obraze.
Medzi základné parametre popisujúce hrany patria (Obr. 8.5):
· sila hrany (kontrast hrany) - udáva rozdiel na šedotónovej stupnici medzi pozadím a hranou;
· dĺžka hrany - udáva maximálnu vzdialenosť, v ktorej sa musí nachádzať šedotónový rozdiel
medzi hranou a pozadím. Dĺžka charakterizuje sklon hrany (strmosť). Ideálna hrana je kolmá (nekonečná strmosť), reálna hrana má dĺžku aspoň jeden pixel. V prípade detekcie hrany s postupným prechodom medzi pozadím a hranou bude dĺžka hrany väčšia;
· polarita hrany – udáva, či hrana narastá (nábežná hrana – rising edge) alebo klesá
(dobežná hrana – falling edge). Narastajúca hrana je pri prechode charakterizovaná
stúpajúcimi hodnotami intenzít, klesajúca hrana naopak. Polarit
a hrany je úzko spätá so
smerom prehľadávania obrazu (Obr. 8.7);
· poloha hrany – udáva súradnice hrany v obraze.
15. Hranová detekcia: základné hranové detektory, Cannyho hranový operátor
Hranové detektory založené na prvej derivácii v každom bode obrazu vypočítajú hodnotu gradientu (prvú deriváciu) v horizontálnom, resp. vertikálnom smere.
Prewittovej operátor určí v každom bode obrazu zložky gradientu vo vertikálnom aj horizontálnom smere konvolúciou s dvoma maskami.
Sobelov operátor je veľmi podobný Prewittovej operátoru a vizuálne je rozdiel medzi filtrami ťažko rozpoznateľný. Sobelov filter je častejšie používaný, lebo poskytuje lepšie vyhladenie obrazu pred výpočtom derivácie.
Kompasové hranové detektory vyhľadávajú hrany pomocou 8 konvolučných masiek, z ktorých každá predstavuje výpočet gradientu v určitom svetovom smere. Konvolučné masky sú navzájom otočené o 45° a postupne vypočítajú gradient v smeroch: sever (N), severozápad (NW), západ (W), juhozápad (SW), juh (S), severovýchod (SE), východ (E) a severovýchod (NE). Sila hrany v každom bode obrazu je vypočítaná ako maximum zo všetkých 8 konvolúcií v danom bode. Typickým príkladom je Kirschov operátor.
Hranové detektory založené na druhej derivácii lokalizujú hranu v mieste jej prechodu nulou (zero-crossing). Oproti detektorom založeným na prvej derivácii silu hrany vypočítame aplikáciou jedinej konvolučnej masky, avšak strácame informáciu o smere gradientu. Základným operátorom je Laplaceov operátor, ktorý je aproximáciou druhej derivácie v konkrétnom obrazovom bode.
Hranové detektory sa stretávajú s veľkým množstvom problémov (Obr. 8.17), ktoré možno
zhrnúť do nasledovných pojmov:
· nedostatočne detegovaná hrana – spôsobuje fragmentáciu hrany;
· zle lokalizovaná hrana – má vplyv na tvar hrany a tým aj na hranicu objektu;
· nejednoznačne detegovaná hrana – má vplyv na šírku detegovanej hrany, zahŕňa aj
viacnásobnú detekciu hrany.
Na odstránenie uvedených nedostatkov bol navrhnutý algoritmus Cannyho hranovej detekcie pozostávajúci z niekoľkých krokov. V istom zmysle je považovaný za zavŕšenie obdobia hľadania ideálneho hranového detektora a je dnes štandardne implementovaný.
Zjednodušene povedané, Cannyho (ideálny) hranový detektor poskytuje binárny obraz hrán, kde sú detegované podstatné hrany v obraze a ich šírka je 1 pixel.
Univerzálny Cannyho algoritmus hranovej detekcie je založený na hľadaní hrán pre rôzne škály (rôzne nastavenia parametra σ v procese vyhladenia šumu) a neskoršej tvorby mapy hrán založenej na detekciách v týchto škálach, upresňovaní polohy hrán a nastavovaní prahovacích hodnôt.
16. Segmentácia obrazu: definícia a použitie
Segmentácia obrazu (image segmentation) je postup krokov, ktoré rozdelia obraz na časti reprezentujúce objekty záujmu (objects, foreground) na scéne (resp. s nimi silne korelujú) a na oblasť pozadia (background). Výsledkom segmentácie obrazu je súbor navzájom sa neprekrývajúcich (disjunktných) oblastí. Každú súvislú oblasť teda tvoria body, ktoré sú si podobné na základe nejakej zvolenej vlastnosti: jasu, farby alebo vytvárajú zvolenú textúru a pod. Výsledkom kompletnej segmentácie je obyčajne binárny obraz alebo obraz s redukovanými úrovňami, kde každej homogénnej oblasti prináleží určená hodnota.
Segmentačné techniky teda často predstavujú prvý krok v algoritmoch analýzy obrazu, ktoré majú za cieľ obraz klasifikovať, popísať alebo pochopiť.
Použitie napr. v medicínskom zobrazovaní Identifikácia a vyhodnocovanie patologických oblastí, napríklad nádorov na CT/MRI snímkach
Automobilový priemysel a autonómne vozidlá
• Detekcia objektov: Rozpoznávanie chodcov, vozidiel, dopravných značiek a ciest.
Počítačové videnie a umelá inteligencia
• Klasifikácia objektov: Určenie, ktoré časti obrazu patria konkrétnym triedam (napríklad zvieratá, budovy, rastliny).
Priemysel a kontrola kvality
• Inšpekcia produktov: Identifikácia chýb, prasklín alebo nečistôt na výrobných linkách.
17. Segmentácia obrazu: globálne prahovanie
Globálne prahovanie (global thresholding) využíva jeden (single thresholding) alebo
niekoľko (multilevel thresholding) zvolených prahových hodnôt pre celý obraz. Takéto prahovanie
je možné v obrazoch, ktoré majú homogénne osvetlenie po celej ploche, obraz neobsahuje tiene
a objekty majú v celom obraze približne rovnakú úroveň jasových hodnôt.
• Globálne prahovanie monochromatického obrazu s jedným prahom:
Po prahovaní je zvykom bodom objektov prideľovať hodnotu log. 1 a bodom pozadia hodnotu log. 0.
Globálne prahovanie s použitím jedného prahu (Obr. 9.3) je veľmi efektívnou segmentačnou technikou v obrazoch, v ktorých je objekt a pozadie veľmi dobré rozlíšiteľné v jase.
Histogram takéhoto obrazu je typicky bimodálny: pozadie a objekty vytvárajú dve oddelené maximá a optimálne umiestnenie prahu je v minime („údolí“) medzi týmito dvoma vrcholmi.
• Globálne prahovanie monochromatického obrazu s niekoľkými prahmi
Globálne prahovanie obrazu s niekoľkými prahmi (multilevel thresholding, multiclass
thresholding) je efektívne, ak sa v obraze vyskytuje niekoľko tried (druhov) objektov na
príslušnom pozadí (Obr. 9.4). Aj tu platí, že všetky triedy objektov sú v jase dobre rozlíšiteľné navzájom alebo od pozadia. Histogram takéhoto obrazu má niekoľko oddelených maxím a jednotlivé prahy sa umiestňujú medzi ne.
• Globálne prahovanie farebného obrazu
Pri prahovaní farebného (kompozitného) obrazu si treba uvedomiť, že hodnota pixelu je
vektor najčastejšie s troma zložkami. Globálne prahovanie prebieha na každej vrstve farebného obrazu s príslušnými podmienkami a celkový výsledok je daný prienikom (operácia AND) výsledkov v každej vrstve. Takisto je vhodné uvážiť, v akom farebnom modeli bude obraz segmentovaný. To, čo sa neraz ťažko realizuje v modeli RGB, je ľahko riešiteľné v modeli HSB. Modely ako HSB majú výhodu v tom, že dokážu oddeliť informáciu o farbe a jase (prípadne saturácii). Model HSB je vhodný v prípadoch, kedy sa v obraze segmentujú objekty s príslušnou farbou a kde variácie svetlených podmienok nepredstavujú segmentačný problém (vo vrstve H je každá farebná trieda objektov reprezentovaná samostatným maximom, čo vedie k pomerne ľahkému nastaveniu prahov pre túto vrstvu).
18. Segmentácia obrazu: lokálne prahovanie
V prípade, že obraz nemá konštantné svetelné podmienky (nehomogénne osvetlenie,
tiene), globálne prahovanie neprináša uspokojivé výsledky. Preto je možné použiť tzv. adaptívne
(lokálne) prahovanie (local thresholding, adaptive thresholding), ktoré určuje hodnotu prahu pre
každý pixel na základe jeho najbližšieho okolia.
Vo všeobecnosti algoritmy lokálneho prahovania najskôr určia štatistické parametre
definovaného okolia aktuálneho pixelu: strednú hodnotu, rozptyl a i. Na základe týchto
parametrov sa vypočíta prah pre vyšetrovaný pixel. Úspešnosť algoritmu závisí na voľbe veľkosti
okolia bodu, ale základným pravidlom je, že veľkosť okolia bodu má minimálny rozmer rovnajúci
sa najmenšiemu objektu, ktorý chceme z obrazu segmentovať. Metódy lokálneho prahovania sú
náročné na čas. Výpočtový čas závisí hlavne na veľkosti okolia bodu. Nie sú teda vhodné pre
aplikácie v reálnom čase. Aj keď je algoritmov lokálneho prahovania veľké množstvo, populárne
sú napr. Niblackov algoritmus alebo Background correction algoritmus.
• Niblackov algoritmus je považovaný za jeden z najúspešnejších algoritmov lokálneho prahovania. Osvedčil sa najmä v aplikáciách OCR (rozoznávania textu z obrazu – čítanie evidenčných čísiel vozidiel, identifikácia nápisov a kódov...).
• Background correction algoritmus
Názov algoritmu napovedá, že pred prahovaním obrazu sa vykoná korekcia pozadia
(lokálna „oprava“ nehomogenít osvetlenia). Skorigovaný obraz B(i;j) sa potom prahuje globálne (aplikáciou Otsuovej metódy).
19. Obrazová morfológia: teoretický úvod
Pojmom morfológia (morphology) alebo morfologické filtrovanie (morphology filtering) sa
v spracovaní obrazu označuje skupina algoritmov, ktorá pracuje s tvarom objektov (Obr. 10.1).
Morfológia a morfologické operácie sú úzko späté s binárnym obrazom (kde objektu záujmu je
priradená logická 1 a pozadiu je priradená logická 0), nakoľko v nich nie je dôležitá numerická
hodnota obrazových bodov, ale ich usporiadanie. Istým matematickým zovšeobecnením
morfologických operácií je tzv. šedotónová morfológia (grayscale morphology).
Morfologické operácie vychádzajú z teórie množín, pretože objekty v binárnom obraze možno chápať ako (spojité) množiny usporiadaných dvojíc. Binárny obraz X potom možno zapísať
ako množinu všetkých bodov s hodnotou 1.
Princíp morfologických operácií
Základné morfologické operácie využívajú množinové operácie medzi binárnym obrazom X a štruktúrnym elementom B. Štruktúrny element B je malý binárny obraz tvorený jednotkami a nulami, ktorý sa postupne posúva po obraze X. Tento proces je podobný konvolučnému filtrovaniu, kde štruktúrny element funguje ako konvolučná maska s nepárnym rozmerom (napr. 3 × 3, 5 × 5). Stred štruktúrneho elementu je zvyčajne jeho počiatkom.
Pri operáciách sa berú do úvahy iba jednotkové hodnoty štruktúrneho elementu, zatiaľ čo nuly sa ignorujú. Medzi štruktúrnym elementom B a obrazom X môžu nastať tri situácie:
• Fit: Štruktúrny element je úplne pokrytý jednotkami obrazu (B je podmnožinou X).
• Hit: Aspoň jedna jednotka štruktúrneho elementu sa prekrýva s jednotkou v obraze.
• Miss: Žiadna jednotka štruktúrneho elementu sa neprekrýva s jednotkami v obraze.
Podobne ako pri konvolučnom filtrovaní, aj pri morfologických operáciách treba uvažovať
s pridaním okraja k vstupnému obrazu (bordering, padding) o veľkosti polovice rozmeru
štruktúrneho elementu, aby obraz pred a po úprave mal rovnaký rozmer. Pridané hodnoty okraja
sú závislé na type morfologickej operácie:
- pri erózii sa okraje vyplnia hodnotou log. 1;
- pri dilatácii sa okraje vyplnia hodnotou log. 0.
Efekt morfologickej operácie možno ovplyvniť nielen rozmerom štruktúrneho elementu, ale aj
počtom iterácii danej operácie (koľkokrát sa operácia vykoná po sebe).
20. Obrazová morfológia: základné morfologické operátory
Základné morfologické operácie sú založené na vzájomnej množinovej operácii medzi vstupným binárnym obrazom X a štruktúrnym elementom B. Štruktúrny element B je množina (binárny obraz) malých rozmerov a vykonáva postupnú transláciu po vstupnom binárnom obraze X. Proces je veľmi podobný lineárnemu konvolučnému filtrovaniu, kde štruktúrny element podobne ako konvolučná maska kĺže po celom obraze.
Štruktúrny element (structuring element) je množina (malý binárny obraz), ktorý je tvorený jednotkami a nulami.
Základné morfologické operácie sú dve: erózia a dilatácia. Ostatné morfologické operácie sú kombináciou týchto dvoch.
Erózia (erosion) eliminuje malé objekty (small particles) na pozadí a eroduje („naleptáva“) hranice objektov úmerne veľkosti a tvaru štruktúrneho elementu. Taktiež zväčšuje diery vo vnútri objektov a separuje objekty spojené tenkými prepojeniami.
Dilatácia (dilation) má opačný účinok ako erózia, pretože vypĺňa diery v objektoch a rozširuje hranice objektov v závislosti od veľkosti a tvaru štruktúrneho elementu. Dilatácia eroduje pozadie. Spája objekty izolované tenkou medzerou
Otvorenie (opening) je erózia vstupného obrazu nasledovaná dilatáciou s tým istým štruktúrnym elementom.
Zatvorenie (closing) je duálna operácia k otvoreniu, čiže je to dilatácia vstupného obrazu nasledovaná eróziou s tým istým štruktúrnym elementom.
21. Nadstavbová morfológia: Gradient, Hit-Miss, Skeleton, Convex Hull a i.
Zložitejšie morfologické operácie kombinujú eróziu, dilatáciu, otvorenie, zatvorenie a logické operácie, aby upravili tvary objektov, zjednodušili ich reprezentáciu, extrahovali kontúry a lokalizovali špecifické miesta v obraze (napr. rohy, línie, konce čiar).
Gradient
Vnútorný a vonkajší gradient slúži na extrakciu vnútorných alebo vonkajších kontúr objektov, podobne ako hranová detekcia. Výpočet gradientu:
• Vnútorný gradient: odčítanie erodovaného obrazu od pôvodného obrazu.
• Vonkajší gradient: rozdiel medzi dilatovaným obrazom a pôvodným obrazom.
Šírka kontúry závisí od rozmeru štruktúrneho elementu (napr. pri 3 × 3 má kontúra hrúbku 1 pixelu, pri 5 × 5 hrúbku 2 pixely).
Hit-Miss funkcia
Hit-Miss funkcia identifikuje konkrétne vzory v binárnom obraze (napr. rohy, pravé uhly, konce čiar). Princíp: štruktúrny element sa porovnáva s obrazom. Ak všetky jednotky a nuly štruktúrneho elementu korešpondujú s jednotkami a nulami v obraze, na výslednom mieste sa zapíše 1, inak 0. Výsledkom je binárny obraz s lokalizáciou hľadaného vzoru.
Skeletonizácia
Skeletonizácia redukuje objekt na čiaru šírky 1 pixelu (kostru), ktorá zachováva tvar a konektivitu objektu, pričom znižuje množstvo dát. Proces pripomína izotropné "horenie," kde oheň postupuje od okrajov objektu a stret v jeho strede vytvára body kostry.
Konvexný obal (Convex Hull)
Konvexný obal objektu je najmenšia konvexná množina, ktorá obsahuje všetky body daného objektu. Inými slovami, predstavuje obal, ktorý „napína“ okraje objektu do hladkej a spojitej konvexnej krivky. Konvexný obal je užitočný na:
• Zjednodušenie tvaru: Odstraňuje konkávne prvky a vytvára jednoduchú aproximáciu objektu.
• Analýzu tvaru: Poskytuje referenciu na hodnotenie geometrických vlastností objektov, ako je pomer plochy objektu k ploche jeho konvexného obalu.
• Obalenie rozptýlených bodov: Nájde najmenší obal, ktorý zahŕňa všetky body, napríklad pri analýze distribúcie bodových množín.
Pri výpočte konvexného obalu sa zvyčajne používa algoritmus, ktorý prehľadáva obrys objektu a postupne určuje vrcholy konvexnej krivky. Tento proces je často implementovaný pomocou metód ako Grahamov scan alebo Jarvisov postup. Výsledkom je binárny obraz, v ktorom konvexný obal nahrádza pôvodný objekt.
22. Šedotónová morfológia
Šedotónová morfológia je technika rozšírenia klasickej binárnej morfológie pre prácu s obrazmi v odtieňoch šedej. Zatiaľ čo binárna morfológia pracuje iba s hodnotami 0 a 1, šedotónová morfológia umožňuje spracovanie obrazov, kde každý pixel má hodnotu z určitého rozsahu, napr. 0 až 255. Tento prístup umožňuje efektívnu analýzu obrazov s jemnými prechodmi a textúrami.
Hlavné operácie šedotónovej morfológie:
1. Dilácia (rozširovanie):
o Každý pixel v obraze je nahradený maximálnou hodnotou z jeho okolia (určeného štrukturálnym elementom).
o Účinok: Zvýrazňuje svetlé oblasti a zmenšuje tmavé detaily.
o Príklad: Používa sa na vyplnenie dier a rozšírenie jasných štruktúr.
2. Erozia (zmenšovanie):
o Každý pixel je nahradený minimálnou hodnotou z jeho okolia.
o Účinok: Zväčšuje tmavé oblasti a potláča svetlé detaily.
o Príklad: Používa sa na redukciu šumu a elimináciu malých svetlých bodov.
3. Otvorenie:
o Kombinácia erózie nasledovanej diláciou.
o Účinok: Odstraňuje malé svetlé detaily bez zmeny veľkých objektov.
o Príklad: Čistenie šumu na okrajoch objektov.
4. Uzavretie:
o Kombinácia dilácie nasledovanej eróziou.
o Účinok: Vyhladzuje kontúry a vypĺňa malé tmavé diery v jasných oblastiach.
o Príklad: Vyhladzovanie povrchu objektov.
23. Labelovanie binárnych objektov a základné vlastnosti: plocha, ťažisko a i.
Označovanie alebo labelovanie (connected-components labeling) binárnych obrazov je základom množstva algoritmov analýzy obrazu. Labelovanie v binárnom obraze rozlíši celistvé izolované objekty (connected components) a pridelí im číselný label (Obr. 11.4). Práca s labelovanými binárnymi obrazmi je potom jednoduchšia a efektívnejšia, nakoľko umožňuje pracovať individuálne s každým objektom (napr. určiť nejakú vlastnosť alebo charakteristiku). Najvyššie číslo labelu sa rovná počtu izolovaných celistvých objektov v obraze na základe príslušnej konektivity. Pri zobrazovaní labelovaného obrazu možno využiť definovanú farbu pre každý izolovaný objekt. Existuje niekoľko algoritmov na labelovanie binárneho obrazu, populárny je rýchly algoritmus pracujúci v dvoch fázach (Hoshen–Kopelman two-pass algorithm).
Základným parametrom každého objektu v binárnom obraze je jeho veľkosť (plocha, area), ktorá je daná ako počet (jednotkových) pixelov
Ťažisko (center of mass) je bod reprezentujúci priemernú pozíciu každého bodu objektu: okolo ťažiska je objekt rovnomerne rozložený. V binárnom obraze uvažujeme, že každý bod má rovnakú hustotu (intenzitu, hodnotu). Ak objekt nie je konvexný, ťažisko môže ležať mimo objektu.
Prvý pixel (first pixel) – označuje súradnice najvyššieho a najkrajnejšieho ľavého (leftmost) pixelu objektu
Obvod (perimeter) je dĺžka kontúry objektu. Ak objekt v binárnom obraze obsahuje diery, treba rozlišovať, či algoritmus výpočtu obvodu zahŕňa do výsledku len vonkajšiu kontúru objektu alebo aj vnútorné spôsobené dierami.
Dierou (hole) sa označuje súvislá oblasť bodov pozadia (nulovej hodnoty) kompletne uzatvorená bodmi objektu. Základnou charakteristikou objektu v binárnom obraze je počet dier (number of holes) alebo tiež plocha dier (hole’s area)
Feretov priemer (Feret diameter) je veľkosť objektu určená pod istým uhlom medzi dvoma paralelnými dotyčnicami k objektu (analógia k meraniu rozmeru posuvným meradlom).
24. Vyššie deskriptory binárnych objektov, tvarová analýza
Vyššie deskriptory binárnych objektov:
Vyššie deskriptory poskytujú pokročilé charakteristiky tvaru a geometrie objektov v binárnych obrazoch. Slúžia na analýzu a porovnanie objektov podľa ich tvaru, orientácie či textúry.
1. Tvarová analýza:
o Štúdium geometrických a topologických vlastností objektov.
o Zameriava sa na vlastnosti ako symetria, zložitosť či orientácia.
2. Hlavné deskriptory:
o Momentové invarianty:
Hodnoty odvodené z momentov objektu, ktoré sú nezávislé od jeho posunu, rotácie či zmeny mierky.
Používané napríklad na rozpoznávanie objektov.
o Elongácia:
Pomer medzi hlavnou a vedľajšou osou objektu.
Vyjadruje, ako je objekt pretiahnutý.
o Excentricita:
Miera „oválnosti“ objektu, vypočítaná z pomeru osí elipsy opísanej objektom.
o Konkávnosť a konvexnosť:
Konkávnosť: Rozdiel medzi oblasťou objektu a oblasťou jeho konvexného obalu.
Konvexnosť: Pomer obvodu konvexného obalu k obvodu samotného objektu.
o Štruktúra hrán:
Analyzuje frekvenciu a hladkosť okrajov objektu.
3. Tvarové faktory:
o Kompaktnosť: Miera podobnosti objektu ku kruhu. C=4π×plocha/obvod2
o Aspektový pomer: Pomer šírky k výške objektu.
Aplikácie:
• Klasifikácia objektov: Identifikácia podľa tvaru, napríklad v medicíne alebo pri analýze pohybu.
• Porovnanie objektov: Vyhodnotenie podobnosti rôznych objektov.
• Detekcia chýb: V priemysle na zisťovanie defektov na výrobkoch.
25. Detekcia tvarov: Houghova transformácia pre priamky
Houghova transformácia slúži na detekciu jednoduchých objektov, ako sú priamky, kružnice či elipsy, v binárnom obraze. Vyžaduje analytický popis hľadaného tvaru a je robustná voči šumu a neúplným dátam (napr. dokáže detegovať kružnicu aj z jej častí alebo čiaru z fragmentov).
Na predspracovanie obrazu sa často používa Cannyho hranový detektor alebo výpočet gradientu objektov po segmentácii. Houghova transformácia sa využíva na sledovanie hraníc a segmentáciu objektov podľa ich tvarov. Má široké uplatnenie, napr. v priemyselnom počítačovom videní na lokalizáciu otvorov alebo kruhových súčiastok.
Základný princíp:
• Priamačiara môže byť reprezentovaná rovnicou: y=mx+b (smernicová forma) alebo ρ=x cosθ+y sinθ (normálová forma), kde:
o ρ: vzdialenosť priamej od počiatku,
o θ: uhol normály vzhľadom na os xxx.
Postup:
1. Priestor parametrov:
o Priamačiara sa nepopisuje iba bodmi (x,y), ale dvojicou parametrov (ρ,θ), ktoré tvoria tzv. Houghov priestor.
o Každý bod v obraze generuje krivku v Houghovom priestore.
2. Akumulátor:
o V Houghovom priestore sa pre každý bod obrazu, ktorý je súčasťou priamky, zvyšuje hodnota vo vhodných bunkách akumulátora.
o Miesta s najvyššími hodnotami v akumulátore odpovedajú najpravdepodobnejším priamkam.
3. Detekcia priamok:
o Identifikujú sa vrcholy v Houghovom priestore, ktoré zodpovedajú priamkam v pôvodnom obraze.
Výhody: Detekuje priamky aj v obrazoch so šumom alebo neúplnými údajmi, Je aplikovateľná aj na zložité scény.
Nevýhody: Vyžaduje veľa pamäte a výpočtovej sily pri veľkých obrazoch, Pre zložitejšie tvary je potrebná modifikácia metódy.
26. Detekcia tvarov: Houghova transformácia pre kružnice
Houghova transformácia pre kružnice je rozšírením klasickej Houghovej transformácie, ktorá je určená na detekciu kruhových tvarov v obraze.
Základný princíp:
Kružnica je definovaná rovnicou: (x−a)2+(y−b)2=r2,
kde: (a,b): súradnice stredu kružnice, r: polomer kružnice.
V porovnaní s detekciou priamok má táto metóda viac parametrov (a,b,r).
Postup:
1. Priestor parametrov:
Každá možná kružnica je reprezentovaná tromi parametrami: a (x-súradnica stredu), b (y-súradnica stredu), a r (polomer).
To vytvára 3D priestor parametrov.
2. Akumulátor:
Pre každý bod na kružnici v obraze sa hlasuje za kombináciu (a,b,r) v akumulátore.
Každý bod obrazu prispieva k množstvu možných kružníc, ktorých súčasťou môže byť.
3. Detekcia kružníc:
Miesta s najvyššími hodnotami v akumulátore zodpovedajú najpravdepodobnejším kružniciam v obraze.
Optimalizácie:
Aby sa znížila výpočtová náročnosť (kvôli 3D priestoru parametrov), často sa polomer obmedzí na konkrétny rozsah.
Existujú tiež metódy na priamu detekciu kružníc pomocou gradientových informácií.
Výhody: Efektívne detekuje kruhové tvary aj v šumových obrazoch. Umožňuje zvoliť špecifické rozsahy polomerov na obmedzenie výpočtov.
Nevýhody: Vyžaduje veľa výpočtovej sily pre veľké obrazy alebo široké rozpätie polomerov.
Zložitejšia implementácia v porovnaní s detekciou priamok.
27. Vyhľadávanie vzorov na obraze: Pattern matching, normalizovaná krížová korelácia
Algoritmus Pattern matching dokáže v rámci obrazu rýchlo vyhľadať oblasti, ktoré sa zhodujú s vopred definovaným vzorom. Definovaný vzor (template) reprezentuje objekt, ktorý sa v obraze vyhľadáva. Podstatou tohto algoritmu je normalizovaná vzájomná (krížová) korelácia medzi vzorom a obrazom
Jednoduchá krížová korelácia je citlivá na amplitúdové zmeny intenzity jasu v obraze aj vzore. Napríklad ak je hodnota jasov obrazu f dvojnásobná, tak aj výsledná hodnota korelačných koeficientov je dvojnásobná. Takýto problém nastáva, keď sa počas aplikácie algoritmu menia podmienky osvetlenia scény. Pre spracovanie obrazu, kde jas v obraze závisí od podmienok osvetlenia a expozície scény, je teda potrebné obrazy najskôr normalizovať. Algoritmus Pattern matching využíva normalizovanú vzájomnú (krížovú) koreláciu
Hodnota normalizačného korelačného koeficientu leží v rozmedzí <-1; 1> a je nezávislá od zmien intenzity f aj w.
28. Vyhľadávanie vzorov na obraze: Geometrical matching
Geometric matching je algoritmus na vyhľadávanie vzorov na základe ich geometrických a tvarových vlastností, pričom úspešnosť závisí od kvality hrán (nevhodný pre zašumené či slabé objekty). Hrany vzoru môžu byť popísané jednoduchými (lineárne alebo cirkulárne segmenty, rohy) alebo zložitejšími príznakmi (analytické geometrické úseky).
Algoritmus má dve fázy:
1. Fáza učenia (learning): Extrakcia hraničných kriviek vzoru a vytvorenie modelu vzoru (template model) na základe jeho geometrických pomerov.
2. Fáza hľadania (matching): Nájde oblasti obrazu podobné modelu vzoru v troch krokoch:
o Korešpondencia príznakov: Výber kandidátov na základe geometrických prvkov, natočenia a škály.
o Zhoda s modelom: Overenie priestorových vzťahov medzi prvkami kandidáta a modelu.
o Spresnenie vyhľadania: Presné zarovnanie modelu na zhodu v obraze.
Výhoda: Algoritmus dokáže rozpoznať čiastočne prekryté alebo poškodené objekty, na rozdiel od tradičného Pattern matching algoritmu.
29. Frekvenčná doména obrazu, 2D FFT, frekvenčné filtre
Frekvenčná doména obrazu vyjadruje výskyt obrazových frekvencií, pričom priestorová doména obrazu reprezentuje hodnoty pixelov. Frekvencia v obraze súvisí s opakovaním intenzít obrazových bodov na jednotku dĺžky alebo zorného uhla.
Dvojrozmerná diskrétna Fourierova transformácia (2D DFT) dekomponuje obraz na súčet bázových obrazov (2D sínusové a kosínusové funkcie) a vytvára Fourierovo spektrum. Pri farebných obrazoch je potrebné ich previesť na monochromatické, prípadne spracovať farebné kanály samostatne. Optimalizovaná verzia 2D DFT je známa ako 2D FFT.
Frekvenčné filtre (dolný priepust, horný priepust, pásmový priepust, pásmová zádrž) pracujú vo frekvenčnej doméne. Proces zahŕňa:
1. Transformáciu obrazu z priestorovej domény do frekvenčnej domény.
2. Vynásobenie spektra prenosovou funkciou H(u,v).
3. Inverznú transformáciu (2D IDFT) na získanie filtrovaného obrazu.