Untitled

Vasalina

3.3 Een procent van een getal uitrekenen

Je kunt een percentage omzetten naar zowel een decimale vorm als een breuk. Dit is nuttig voor het berekenen van een percentage van een bepaald getal.

Methode 1: Het procent omzetten naar breuk

Voorbeelden om te illustreren hoe je een percentage kunt omzetten naar een breuk:

• 7% van 500:
  $500 imes \frac{7}{100} = 35$
    of
  $500 - 7\frac{7}{100} = 35$

• 40% van 150:
  $150 imes \frac{40}{100} = 60$
    of
  $150 - 40\frac{40}{100} = 60$

Methode 2: Het procent omzetten naar decimaal getal

Voorbeelden van het omzetten van een percentage naar decimaal:

• 21% van 400:
  $0,21 imes 400 = 84$
    of
  $400 - 21\frac{21}{100} = 84$

• 6% van 90:
  $0,06 imes 90 = 5,4$
    of
  $90 - 6\frac{6}{100} = 5,4$

Opmerking: Je kunt ook technologie, zoals een rekenmachine, gebruiken om percentages uit te rekenen.

3.5 Afronden

Afhankelijk van de context moeten resultaten soms op een specifieke nauwkeurigheid worden afgerond.

• Bij betalingen in euro's wordt gewerkt met een nauwkeurigheid van 2 cijfers na de komma (0,01 nauwkeurig).
• Bij het meten van lengtes wordt vaak gewerkt met 1 mm precisie.

Hoe rond je af op de gekozen nauwkeurigheid?

STAP 1: Bepaal op welke nauwkeurigheid moet worden afgerond.
STAP 2: Kijk naar het cijfer dat zich na de gevraagde nauwkeurigheid bevindt.

• Indien dit cijfer kleiner is dan 5, dan wordt er naar beneden afgerond.
• Indien dit cijfer gelijk aan of groter is dan 5, dan wordt er naar boven afgerond.

Symbool: De termen "is afgerond" of "is ongeveer gelijk aan" zijn van toepassing.

Voorbeelden van percentages

• 50% van iets is de helft of delen door 2.
• 25% van iets is een kwart of delen door 4.
• 20% van iets is een vijfde of delen door 5.
• 10% van iets is een tiende of delen door 10.
• 1% van iets is een honderdste of delen door 100.
• 100% van iets is het geheel of het getal zelf.
• 150% van iets betekent vermeerderen met de helft.
• 75% van iets betekent verminderen met een vierde.
• 80% van iets betekent verminderen met een vijfde.
• 90% van iets betekent verminderen met een tiende.

3.6 Problemen oplossen met procenten

Voorbeeld 1

Vraag: Sammy krijgt 20% korting op een jas van 195 euro. Hoeveel korting krijgt Sammy?

• Vraagstuk begrijpen: 20% korting betekent dat je voor elke 100 euro die je moet betalen 20 euro korting krijgt.
• Vraagstuk oplossen:
  $20\frac{20}{100} imes 195 = 39$
• Antwoord formuleren: Sammy krijgt 39 euro korting.

Voorbeeld 2

Vraag: Een telecomoperator verhoogt zijn abonnementsprijzen met 3%. Je betaalt nu 75,72 euro (inclusief btw). Hoeveel zal je betalen vanaf volgende maand?

• Vraagstuk begrijpen: 3% extra betalen betekent dat je voor elke 100 euro die je nu betaalt straks 103 euro betaalt.
• Schatting: Er komt iets meer dan 2 euro bij, dus je zal ongeveer 78 euro betalen.
• Vraagstuk oplossen:
    - Berekenen van de stijging:
  $0,03 imes 75,72 = 2,27$
    - Berekenen van het nieuwe bedrag:
  $75,72 + 2,27 = 77,99$
• Antwoord formuleren: Je betaalt volgende maand 77,99 euro voor het all-in abonnement.