Examen de Bioestadística I - Conceptos Fundamentales

El objetivo primordial de la estadística descriptiva consiste en describir y resumir de manera exhaustiva un conjunto de datos obtenidos de una muestra o población.
La finalidad del muestreo estadístico es la obtención de información representativa de una población determinada, evitando sesgos que comprometan la validez de los resultados.
Un censo se define como el estudio estadístico que incluye a toda la población sin excepción, a diferencia de los estudios muestrales.
El error de muestreo suele disminuir de forma proporcional al aumento del tamaño de la muestra ( $n$ ).

Frecuencia Absoluta ( $fa$ ): Representa el número total de observaciones o veces que se repite un dato específico dentro de un conjunto.
Frecuencia Relativa ( $fr$ ): Se obtiene mediante la división de la frecuencia absoluta entre el número total de datos ( $N$ ). La suma total de todas las frecuencias relativas en una distribución siempre es igual a $1$ .
Frecuencia Porcentual ( $f\%$ ): Se calcula multiplicando la frecuencia relativa por $100$ ( $fr \times 100$ ). La suma de todas las frecuencias porcentuales de una distribución debe ser siempre el $100\%$ .
Orden de Datos: En la elaboración de una tabla de frecuencias, es fundamental ordenar los datos de menor a mayor para su correcta interpretación.

Gráfico de Barras: Es el instrumento más apropiado para representar variables de tipo cualitativo nominal.
Gráfico Circular (Sectores): Es ideal para expresar la proporción de variables cualitativas.
Histograma: Se utiliza primordialmente para la representación de datos correspondientes a variables continuas.
Ojiva: Representa gráficamente las frecuencias acumuladas de una distribución.
Pictograma: Se emplea para representar de forma visual y pedagógica variables cualitativas.

Media Aritmética: Es el promedio de un conjunto de datos y presenta la característica de ser altamente sensible a la presencia de valores extremos en la distribución.
Mediana: Representa el valor central de un conjunto de datos ordenados. En un número impar de observaciones, la mediana es exactamente el dato central. Corresponde al segundo cuartil ( $Q2$ ) y al percentil $50$ ( $P50$ ).
Moda: Se define como el valor que presenta la mayor frecuencia dentro de un conjunto de datos.
Distribución Bimodal: Aquella que presenta dos modas o dos picos de frecuencia máxima.
Criterio de Selección: Ante la presencia de valores extremos, la mediana es la mejor medida de tendencia central para representar los datos, ya que no se ve afectada por valores atípicos.

Varianza: Medida que determina la dispersión de los datos respecto a la media.
Desviación Estándar ( $DE$ ): Se define como la raíz cuadrada de la varianza. Una desviación estándar menor indica que los datos son más homogéneos y están menos dispersos.
Rango: Se calcula mediante la diferencia entre el valor máximo y el valor mínimo del conjunto de datos ( $Rango = Máximo - Mínimo$ ).
Rango Intercuartílico: Es la diferencia entre el tercer y el primer cuartil ( $RIC = Q3 - Q1$ ).
Coeficiente de Variación ( $CV$ ): Permite comparar la variabilidad relativa entre diferentes muestras o grupos. Un $CV = 8\%$ indica que los datos son relativamente homogéneos.

Cuartiles ( $Q$ ): Dividen la distribución en $4$ partes iguales. El primer cuartil ( $Q1$ ) corresponde al $25\%$ . El segundo cuartil ( $Q2$ ) equivale a la mediana.
Deciles ( $D$ ): Dividen los datos en $10$ partes iguales. El decil $7$ ( $D7$ ) deja por debajo de sí aproximadamente al $70\%$ de las observaciones.
Percentiles ( $P$ ): Dividen la distribución en $100$ partes iguales.
- El percentil $50$ ( $P50$ ) corresponde a la mediana y al $Q2$ .
- El percentil $90$ ( $P90$ ) deja por debajo de sí al $90\%$ de los datos.

Distribución Normal: Se caracteriza por ser simétrica, tener forma de campana y presentar valores similares para la media, la mediana y la moda.
Asimetría Positiva: Presenta una cola alargada hacia el lado derecho de la distribución.
Asimetría Negativa: En este tipo de distribución, la media suele ser menor que la mediana, con una cola hacia la izquierda.
Curtosis:
- Leptocúrtica: Presenta un pico muy elevado y apuntado.
- Platicúrtica: Presenta un pico aplanado en comparación con la distribución normal.
- Mesocúrtica: Corresponde a la forma de la distribución normal estándar.

Muestreo Probabilístico: Su principal ventaja es que permite realizar inferencias estadísticas a toda la población.
- Aleatorio Simple: Método donde cada elemento tiene la misma probabilidad de ser elegido.
- Sistemático: Se selecciona cada $k$ -ésimo elemento de una lista o marco muestral.
- Estratificado: Busca representar adecuadamente a subgrupos específicos dentro de la población.
- Por Conglomerados: Selecciona grupos que ocurren de forma natural (clústeres) en lugar de individuos aislados.
Muestreo No Probabilístico: No utiliza el azar para la selección.
- Por Conveniencia: Basado en la disponibilidad y proximidad de los sujetos.
- Por Cuotas: Similar al estratificado pero sin selección aleatoria dentro del grupo.
- Bola de Nieve: Útil para acceder a poblaciones de difícil localización a través de referencias de los sujetos iniciales.

Cualitativa Nominal: Datos que expresan categorías sin orden jerárquico. Ejemplos: Grupo sanguíneo (A, B, AB, O), tipos histológicos de tumores (Ductal, Lobulillar, Mucinoso, Medular).
Cualitativa Ordinal: Expresan categorías con un orden o escala de progresión. Ejemplos: Grado de dolor (Leve, Moderado, Severo), escala de satisfacción (Muy satisfecho a Muy insatisfecho), gravedad clínica de una enfermedad (Leve, Moderada, Grave, Crítica).
Cualitativa Dicotómica: Solo admite dos categorías. Ejemplos: Tabaquismo (Sí/No), Hipertensión (Sí/No).
Cuantitativa Discreta: Valores numéricos enteros que resultan de un conteo. Ejemplos: Número de hijos, número de consultas médicas, frecuencia respiratoria (respiraciones por minuto).
Cuantitativa Continua: Valores numéricos que pueden incluir decimales y resultan generalmente de una medición. Ejemplos: Peso corporal ( $kg$ ), presión arterial sistólica ( $mmHg$ ), temperatura corporal, talla, glucemia o colesterol sérico.

Pregunta: ¿Cuál variable representa la satisfacción del paciente en una escala de Muy satisfecho a Muy insatisfecho?
Respuesta: Es una variable cualitativa ordinal.
Pregunta: ¿Qué tipo de variable es el registro de peso en kilogramos con un decimal?
Respuesta: Se clasifica como cuantitativa continua.
Pregunta: ¿A qué tipo de variable corresponde la pregunta ¿Fuma actualmente? (Sí/No)?
Respuesta: Se trata de una variable cualitativa dicotómica.
Pregunta: ¿Cómo se clasifica el grupo sanguíneo?
Respuesta: Variable cualitativa nominal.
Pregunta: ¿Cuál es la mediana de un número impar de observaciones?
Respuesta: Corresponde exactamente al dato central.
Pregunta: ¿Qué indica una menor desviación estándar en una muestra?
Respuesta: Indica que los datos son más homogéneos.