Exhaustive Studiennotizen zu Economics: Mikro- und Makroökonomik

Grundlagen von Nachfrage und Angebot

• Marktdynamik bei Preisänderungen:

  • Nachfrageerhöhung: Führt zu einem Anstieg von Preis ($P$) und Menge ($q$).

  • Nachfragerückgang: Führt zu einem Sinken von Preis ($P$) und Menge ($q$).

  • Angebotserhöhung: Führt zu einem Sinken des Preises ($P$) und einem Anstieg der Menge ($q$).

  • Angebotsrückgang: Führt zu einem Anstieg des Preises ($P$) und einem Sinken der Menge ($q$).

• Substitutionsgüter (Substitutes): Zwei Güter werden als Substitute bezeichnet, wenn eine Senkung des Preises des einen Gutes einen Rückgang der Nachfrage nach dem anderen Gut verursacht. Beispiele: Wein und Champagner, DVD-Miete und Kinotickets.

• Komplementärgüter (Complements): Zwei Güter werden als Komplemente bezeichnet, wenn eine Senkung des Preises des einen Gutes einen Anstieg der Nachfrage nach dem anderen Gut verursacht. Beispiele: Computer-Software und Hardware, Speck und Eier, Autos und Benzin.

• Marktungleichgewicht:

  • Angebotsüberschuss (Surplus): Es wird mehr angeboten als nachgefragt. Anbieter werden den Preis senken, bis das Gleichgewicht erreicht ist.

  • Nachfrageüberschuss (Shortage): Es wird mehr nachgefragt als angeboten. Anbieter werden den Preis erhöhen, bis das Gleichgewicht erreicht ist.

• Mathematische Darstellung:

  • Nachfragefunktion: $Q_D(P)$.

  • Angebotsfunktion: $Q_S(P)$.

  • Inverse Nachfragefunktion: $P(Q_D)$.

  • Inverse Angebotsfunktion: $P(Q_S)$.

  • Gleichgewicht: $Q_S = Q_D$. In der grafischen Analyse wird meist nach $P$ aufgelöst.

Mathematische Grundlagen: Partielle Differentiation

• Definition: Bei einer Funktion mit zwei unabhängigen Variablen $z = f(x, y)$ betrachtet die partielle Differentiation die Änderung von $z$, wenn eine Variable variiert wird, während die andere konstant bleibt.

• Differenzenquotienten:

  • Änderung in $z$, wenn $x$ variiert und $y$ fix bleibt: $\frac{\Delta z}{\Delta x} = \frac{f(x + \Delta x, y) - f(x, y)}{\Delta x}$.

  • Änderung in $z$, wenn $y$ variiert und $x$ fix bleibt: $\frac{\Delta z}{\Delta y} = \frac{f(x, y + \Delta y) - f(x, y)}{\Delta y}$.

• Partielle Ableitungen:

  • Nach $x$: $\frac{\partial z}{\partial x} = \lim_{\Delta x \to 0} \frac{\Delta z}{\Delta x}$.

  • Nach $y$: $\frac{\partial z}{\partial y} = \lim_{\Delta y \to 0} \frac{\Delta z}{\Delta y}$.

• Notationen: $\frac{\partial z}{\partial x}$, $f_x$, $z_x$, $f_1(x, y)$.

• Beziehungstypen:

  • Positive Beziehung: Steigen/Fallen von $x$ führt zu Steigen/Fallen von $z$.

  • Negative/Inverse Beziehung: Steigen/Fallen von $y$ führt zu Fallen/Steigen von $z$.

Preiselastizität der Nachfrage

• Definition: Misst, wie Käufer die nachgefragte Menge anpassen, wenn sich der Preis ändert.

• Formeln:

  • Punktelastizität: $E_D = \frac{dQ}{dP} \times \frac{P}{Q}$.

  • Interpretation: Wenn der Preis um $1\,\%$ steigt, sinkt die Nachfragemenge um $E_D\,\%$.

• Extreme Fälle:

  • Vollkommen elastische Nachfrage ($E_D = \infty$): Bei vollkommenem Wettbewerb. Jede Preiserhöhung führt zum totalen Nachfrageverlust. Beispiel: Massenproduktion mit perfekten Substituten.

  • Vollkommen unelastische Nachfrage ($E_D = 0$): Preisänderungen haben keinen Einfluss auf die Menge. Beispiel: Heroinabhängigkeit, unentbehrliche Güter.

• Determinanten der Elastizität:

  • Anzahl verfügbarer Substitute: Viele Substitute machen die Nachfrage elastisch.

  • Luxusgüter (elastisch) vs. Notwendigkeiten (unelastisch). Hinweis: High-End-Luxusgüter für Superreiche können wieder unelastisch sein.

  • Marktdefinition: Breite Märkte (Lebensmittel) sind unelastisch, enge Märkte (spezielle Buttersorte) sind elastisch.

  • Zeithorizont: Nachfrage ist kurzfristig oft unelastischer als langfristig (z.B. Benzinverbrauch bei Autos).

• Bogenelastizität (Arc Elasticity): Wird über einen spezifischen Abschnitt der Kurve berechnet: $E = \frac{\Delta Q / Q_{avg}}{\Delta P / P_{avg}}$.

Konsumenten- und Produzentenrente

• Konsumentenrente (Consumer Surplus): Bereitschaft zu zahlen minus tatsächlicher Marktpreis. Grafisch die Fläche unter der Nachfragekurve und über dem Marktpreis.

• Produzentenrente (Producer Surplus): Marktpreis minus Produktionskosten. Grafisch die Fläche über der Angebotskurve und unter dem Marktpreis.

• Wohlfahrt (Total Surplus): Die Summe aus Konsumenten- und Produzentenrente. $W = \text{Wert für Käufer} - \text{Kosten der Verkäufer}$.

• Effizienz: Freie Märkte maximieren die Gesamtwohlfahrt. Jede Marktmintervention oberhalb des Gleichgewichts verringert die Wohlfahrt.

Staatliche Eingriffe und Marktversagen

• Höchstpreise (Price Ceilings): Dienen dem Schutz der Konsumenten (z.B. Mietpreisbremse). Können zu Knappheit führen.

• Mindestpreise (Price Floors): Dienen dem Schutz der Produzenten (z.B. Mindestlohn). Können zu Arbeitslosigkeit führen.

• Steuern: Erhöhen den vom Käufer gezahlten Preis und senken den vom Verkäufer erhaltenen Preis. Führen immer zu einer Reduktion des Outputs und zu einem Wohlfahrtsverlust (Deadweight Loss).

• Steuerinzidenz: Die Seite mit der geringeren Elastizität (unelastischere Kurve) trägt den größeren Teil der Steuerlast.

Theorie der Produktion

• Produktionsfunktion: $q = f(K, L)$, wobei $K$ Kapital und $L$ Arbeit darstellt.

• Kurzfristige Produktion: Ein Faktor (meist Kapital $K$) ist fix.

• Durchschnittsprodukt der Arbeit (APL): $AP_L = \frac{q}{L}$.

• Grenzprodukt der Arbeit (MPL): $MP_L = \frac{\Delta q}{\Delta L}$ oder $\frac{dq}{dL}$.

• Eigenschaften: Erst überproportionaler, dann unterproportionaler Anstieg der Produktion bis zum Maximum, danach Rückgang (Gesetz des abnehmenden Ertrags). Das Grenzprodukt schneidet das Durchschnittsprodukt in dessen Maximum.

• Langfristige Produktion: Beide Faktoren ($K, L$) sind variabel. Cobb-Douglas-Funktion: $q = A K^{\alpha} L^{\beta}$.

• Isoquante: Ort aller Kombinationen von $K$ und $L$, die denselben Output $q$ liefern.

• Grenzrate der technischen Substitution (MRTS): $MRTS = -\frac{dK}{dL} = \frac{MP_L}{MP_K}$. Gibt an, wie viel Kapital für eine Einheit Arbeit ersetzt werden kann.

• Skalenerträge (Returns to Scale):

  • Ansteigend: Output steigt mehr als doppelt bei Verdopplung der Inputs (\alpha + \beta > 1).

  • Konstant: Output verdoppelt sich ($\alpha + \beta = 1$).

  • Abnehmend: Output steigt weniger als doppelt (\alpha + \beta < 1).

Kostenrechnung

• Kostenarten:

  • Fixkosten (FC): Unabhängig vom Output.

  • Variable Kosten (VC): Abhängig vom Output.

  • Gesamtkosten: $TC = FC + VC$.

  • Grenzkosten: $MC = \frac{dTC}{dq}$.

• Opportunitätskosten:

  • Explizite Kosten: Tatsächliche Geldzahlungen.

  • Implizite Kosten: Kein direkter Geldabfluss (z.B. entgangene Miete für eigene Gebäude, Eigenkapitalverzinsung).

• Versunkene Kosten (Sunk Costs): Bereits getätigte Ausgaben, die nicht wiederherstellbar sind (z.B. F&E-Kosten). Sie sollten für zukünftige Entscheidungen ignoriert werden.

• Nutzerkosten des Kapitals (User Cost of Capital): $r = \text{Abschreibungsrate} + \text{Zinssatz}$.

• Isokostengerade: Alle Kombinationen von $L$ und $K$ mit gleichen Gesamtkosten $C = wL + rK$.

• Kostenminimierungs-Bedingung: $MRTS = \frac{w}{r}$ oder $\frac{MP_L}{w} = \frac{MP_K}{r}$.

Gewinnmaximierung und Marktformen

• Gewinn ($\pi$): $\pi = TR - TC$ ($TR = \text{Erlös}$, $TC = \text{Kosten}$).

• Bedingung erster Ordnung: $MR = MC$.

• Vollkommene Konkurrenz:

  • Unternehmen sind Preisnehmer ($P = MR$).

  • Homogene Produkte, freier Marktzu- und -austritt.

  • Kurzfristige Stilllegung (Shut-down), wenn P < AVC.

  • Langfristig gilt: $P = MC = \text{Minimum der ATC}$ (Nullgewinn-Bedingung).

• Monopol:

  • Einziger Anbieter, keine engen Substitute.

  • Eintrittsbarrieren (Patente, Ressourcenkontrolle, natürliche Monopolvorteile).

  • Gewinnmaximierung: Der Monopolist setzt Menge dort, wo $MR = MC$, aber der Preis $P$ liegt über $MC$. Dies führt zu einem Wohlfahrtsverlust.

Makroökonomik: Messung der Wirtschaftsleistung

• Bruttoinlandsprodukt (BIP/GDP): Marktwert aller für den Endverbrauch bestimmten Waren und Dienstleistungen, die in einem Land in einem Zeitraum produziert werden.

• Verwendungsansatz: $Y = C + I + G + NX$ ($C = \text{Konsum}$, $I = \text{Investitionen}$, $G = \text{Staatsausgaben}$, $NX = \text{Nettoexporte}$).

• Nominales vs. Reales BIP:

  • Nominal: Zu aktuellen Preisen ($P_t \times Q_t$).

  • Real: Zu Preisen eines Basisjahres ($P_{base} \times Q_t$). Das reale BIP ist der bessere Indikator für den Lebensstandard.

• BIP-Deflator: $BIP\text{-}Deflator = \frac{\text{Nominales BIP}}{\text{Reales BIP}} \times 100$. Ein Maß für das allgemeine Preisniveau.

• Verbraucherpreisindex (VPI/CPI): Misst Preisänderungen eines repräsentativen Warenkorbs für private Haushalte.

Zinssätze und Arbeitslosigkeit

• Nominalzins ($i$): Nicht um Inflation bereinigter Zins.

• Realzins ($r$): Bereinigt um Inflation (Fisher-Gleichung).

  • Approximation: $r \approx i - \pi$ ($\pi = \text{Inflationsrate}$).

  • Exakte Version: $1 + r = \frac{1 + i}{1 + \pi}$.

• Arbeitslosigkeit:

  • Erwerbspersonen = Beschäftigte + Arbeitslose.

  • Arbeitslosenquote = $\frac{\text{Anzahl der Arbeitslosen}}{\text{Gesamtzahl der Erwerbspersonen}} \times 100\,\%$.

  • Arten: Friktionell (Sucharbeitslosigkeit), Strukturell (Überangebot durch zu hohe Löhne).

Der Gütermarkt und der Multiplikator

• Nachfrage ($Z$): $Z = C + I + G$.

• Konsumfunktion: $C = c_0 + c_1(Y - T)$.

  • $c_0 = \text{autonomer Konsum}$.

  • $c_1 = \text{marginale Konsumquote}$.

• Multiplikator: Ein Anstieg der autonomen Ausgaben führt zu einer mehrfachen Erhöhung des Einkommens: $\text{Multiplikator} = \frac{1}{1 - c_1}$.

Das IS-LM- und AS-AD-Modell

• IS-Kurve: Gleichgewicht auf dem Gütermarkt ($Y = Z$). Negativ geneigt (Zinsanstieg senkt Investitionen und Output).

• LM-Kurve: Gleichgewicht auf dem Geld- und Finanzmarkt. Positiv geneigt (Einkommensanstieg erhöht Zins).

• AS-Kurve: Beschreibt die Angebotsseite (Arbeitsmarkt).

• AD-Kurve: Kombiniert IS- und LM-Modell. Beschreibt die Nachfrageseite der Gesamtwirtschaft.

• Neutralität des Geldes: Eine Erhöhung der Geldmenge führt kurzfristig zu höherem Output und niedrigerem Zins, hat aber mittelfristig nur Auswirkungen auf das Preisniveau (Preise steigen proportional zur Geldmenge).

• Angebotsschock (z.B. Ölpreis): Führt zu steigenden Preisen und sinkendem Output (Stagflation). Die natürliche Arbeitslosenquote steigt.

Fragen und Diskussion

• Frage zum Parlamentsgehalt: Gehalt 1911 war $\pounds 400$, 2009 war es $\pounds 64.766$. Unter Berücksichtigung des Preisniveaus ($843,0$ in 2009 vs. $9,6$ in 1911) entsprach das Gehalt von 1911 heute ca. $\pounds 35.124$. Die Abgeordneten haben ihr Realeinkommen somit fast verdoppelt.

• Prüfungshinweise: Unterscheidung zwischen kurzfristigen und langfristigen Kostenkurven ist zentral. Grenzkostenkurven schneiden Durchschnittskostenkurven immer in deren Minimum. Im Monopol ist P > MC.