STTN111 Hoofstuk 2 Opsomming

Steekproefmetodes

• Doel: Steekproefneming as wetenskaplike metode motiveer, tegnieke beskryf, en foute bespreek.

Inleiding

• Belangrike Vrae:
  • Hoe groot moet die steekproef wees?
  • Hoe kies ons die steekproefelemente?

Definisies

• Populasie: Volledige groep items waaroor inligting verlang word.
• Sensus: Volledige ondersoek van die populasie.
  • Akkurate inligting, maar duur en tydrowend.
• Steekproef: Deelversameling van die populasie.

Notasie

• Populasiegrootte: Aantal elemente in populasie. $N = 40$
• Steekproefgrootte: Aantal elemente in steekproef. $n = 10$

Statistiese Inferensie

• Metodes om gevolgtrekkings oor die populasie uit steekproefdata te maak.
• Verteenwoordigende steekproef: Nodig vir betroubare gevolgtrekkings.

Steekproefnemingsmetodes

• Waarskynlikheidsteekproewe:
  • Gebaseer op ewekansigheid.
  • Kompleks, tydrowend, duur, maar meer betroubaar.
• Nie-waarskynlikheidsteekproewe:
  • Gebaseer op subjektiewe oorwegings.
  • Vinnig, goedkoop, gerieflik, maar betroubaarheid kan nie gemeet word nie.

Eenvoudige Ewekansige Steekproef

• Elke element het 'n gelyke kans om gekies te word.
• Metode:
  • Lys van alle populasie-elemente, genommer.
  • Gebruik tabel van kanssyfers of genereer kansgetalle m.b.v. rekenaar.
• Voorbeeld: Ewekansige steekproef ($n = 5$) uit populasie ($N = 250$).

Gestratifiseerde Steekproef

• Populasie word verdeel in homogene groepe (strata).
• Elemente word ewekansig uit elke groep gekies.
• Eweredige gestratifiseerde steekproef: Steekproefelemente eweredig aan stratumgrootte.
• Illustrasie:
  • $N = 40$ ($N<em>1 = 24$ manlik, $N</em>2 = 16$ vroulik)
  • $n = 10$ ($n<em>1 = 6$ manlik, $n</em>2 = 4$ vroulik)
  • $n<em>i = n \times \frac{N</em>i}{N}$

Trossteekproef

• Populasie-elemente natuurlik saamgegroepeer in trosse.
• Eenstadium-trossteekproefneming: Alle elemente in gekose trosse ingesluit.
• Tweestadium-trossteekproefneming: Elemente ewekansig uit trosse gekies.

Geriefsteekproef

• Steekproef gerieflik vir navorser, nie noodwendig verteenwoordigend nie.
• Eenhede maklik bereikbaar, beskikbaar.

Oordeelsteekproef

• Steekproefelemente gekies volgens navorser se oordeel.

Kwotasteekproef

• Nie-waarskynlikheidsekwivalent van gestratifiseerde steekproefneming.
• Populasie in segmente verdeel, kwota elemente uit elke segment ingesluit.

Verantwoordelike Toepassing

• Nie-waarskynlikheidsteekproefneming is subjektief; etiek belangrik indien met mense gewerk word.

Foute en Sydighede

• Steekproeffout: Onvermoë van steekproef om akkurate inligting te gee.
  • Hang af van steekproefgrootte ($n$).
• Steekproefwaarnemingsfoute: Tydens data-insameling.
• Steekproefsydigheid: Sekere dele van populasie onder- of glad nie verteenwoordig.