Mexanik to'lqinlar energiyasi va Akustika asoslari

Umov Vektori va Energiya Oqimi

  • Ta'rif: Energiya oqimi zichligi (jj) — energiya ko'chayotgan yo'nalishga perpendikulyar birlik yuza orqali vaqt birligida o'tuvchi energiya oqimi.
  • Formula: j=uimesνj = u imes \nu (bu yerda uu — energiya zichligi, ν\nu — to'lqin tezligi).
  • N.A.Umov: Energiya oqimi zichligi vektorini birinchi marta fanga kiritgan olim.

To'lqinlar Superpozitsiyasi va Interferensiya

  • Superpozitsiya prinsipi: Muhitda bir vaqtda tarqalayotgan bir necha to'lqinlar bir-birini buzmasdan qo'shiladi va natijaviy tebranish alohida tebranishlarning geometrik yig'indisiga teng bo'ladi.
  • Kogerent to'lqinlar: Bir xil chastotali va fazalar farqi o'zgarmas to'lqinlar.
  • Interferensiya: Kogerent to'lqinlar qo'shilganda ba'zi nuqtalarda tebranishlarning kuchayishi, ba'zi nuqtalarda esa susayishi hodisasi.
  • Kuchayish sharti: Fazalar farqi heta2−heta1=ildek(r1−r2)=heta1−heta2=2imesνimesildek2ildek=2imesnimesildek2heta_2 - heta_1 = ilde{k}(r_1 - r_2) = heta_1 - heta_2 = 2 imes \nu imes \frac{\frac{ ilde{k}}{2}}{ ilde{k}} = 2 imes n imes \frac{ ilde{k}}{2} kabi ifodalanadi (natijaviy amplituda A1+A2A_1 + A_2).
  • Susayish sharti: heta2−heta1=ildek(r1−r2)=heta1−heta2=(2imesn+1)imesildek2heta_2 - heta_1 = ilde{k}(r_1 - r_2) = heta_1 - heta_2 = (2 imes n + 1) imes \frac{ ilde{k}}{2} (natijaviy amplituda A1−A2A_1 - A_2).

Difraksiya va Gyugens Prinsipi

  • Difraksiya: To'lqinlarning o'z yo'lidagi to'siqlarni aylanib o'tish hodisasi.
  • Gyugens prinsipi: To'lqin yetib borgan har bir nuqta ikkilamchi to'lqinlar manbai bo'lib xizmat qiladi. Bu prinsip yordamida keyingi vaqt momentidagi to'lqin frontini yasash mumkin.
  • Ikkilamchi to'lqinlar: Gyuygens prinsipiga ko'ra, to'lqin frontining har bir teshigi yangi markazga aylanadi.

Turg'un To'lqinlar

  • Ta'rif: Amplitudalari bir xil va qarama-qarshi yo'nalishda tarqalayotgan ikkita yassi to'lqinning qo'shilishi natijasida hosil bo'lgan jarayon.
  • Tenglamasi: heta=2Aimesextcos(kx)imesextcos(extωt)heta = 2A imes ext{cos}(kx) imes ext{cos}( ext{ω}t).
  • Do'ngliklar (Antinodes): Amplituda maksimal bo'lgan nuqtalar; koordinatasi: xdo′ng=ext±nimesextλ2x_{do'ng} = \frac{ ext{±}n imes ext{λ}}{2}.
  • Tugunlar (Nodes): Amplituda nolga teng bo'lgan nuqtalar; koordinatasi: xtugun=ext±(n+12)imesextλ2x_{tugun} = ext{±}(n + \frac{1}{2}) imes \frac{ ext{λ}}{2}.
  • Masofa: Qo'shni do'ngliklar yoki qo'shni tugunlar orasidagi masofa extλ2\frac{ ext{λ}}{2} ga teng.

Akustika va Tovush Xususiyatlari

  • Akustika: Tovush haqidagi ta'limot.
  • Tovush manbai: Tebranayotgan jismlar; ular muhit zarrachalarining siyraklashishi va quyuqlashishini hosil qiladi.
  • Tarqalishi: Gaz va suyuqliklarda bo'ylama, qattiq jismlarda esa ham bo'ylama, ham ko'ndalang to'lqin shaklida tarqaladi.
  • Jadallik (Kuch): I=12imesextρimesextνimesextω2imesA2I = \frac{1}{2} imes ext{ρ} imes ext{ν} imes ext{ω}^2 imes A^2. Birligi: Wimesm−2W imes m^{-2}.
  • Birliklari: Tovush bosimi darajasi Bell yoki detsibell (dBdB) bilan o'lchanadi.
  • Eshitish oralig‘i: Inson qulog'i o'rtacha 20imesHz20 imes Hz dan 20000imesHz20000 imes Hz gacha bo‘lgan chastotalarni qabul qiladi.

Infratovush va Ultratovush

  • Infratovush: Chastotasi 20imesHz20 imes Hz dan past bo'lgan tebranishlar.
  • Ultratovush: Chastotasi 20000imesHz20000 imes Hz dan yuqori bo'lgan tebranishlar.
  • Ultratovush xususiyatlari:     * Tor yo'nalgan nurlar hosil qiladi.     * Geometrik optika qonunlariga (qaytish va sinish) bo'ysinadi.     * Suyuqliklarda kavitatsiya (ichki uzilishlar) hodisasini keltirib chiqaradi.
  • Qurilmalar: Tovushli linzalar (plastmassadan), pyezoelektrik va magnitostriksiyaviy nurlatgichlar.
  • Qo'llanilishi: Defektoskopiya, ultratovushli lokatsiya va modda tuzilishini o'rganish.