Statisztika II. - A Nagy Összesítő Flashcards

Flashcards a Statisztika II. Nagy Összesítő kvízkérdései alapján, lefedve a regresszió-analízis, variancia-analízis és hipotézisvizsgálat témaköreit.

Mi a parciális autokorreláció?

Idősoroknál egy változó saját késleltetett értékeivel vett lineáris összefüggése, amikor kiszűrjük az előző időpontok befolyásoló hatását.

A regresszió-analízisben a magyarázó változók…

nem sztochasztikus változók.

Mit jelent, ha egy modell heteroszkedasztikus?

A modell maradékainak szórása nem állandó.

Mi a Shapiro-Wilk teszt nullhipotézise?

A minta normális eloszlású.

Mit jelent az elsőfajú hiba valószínűségének inflálódása?

Többszörös páronkénti összehasonlításkor, az alfa értéke megnő.

Mi a Breusch-Pagan teszt alternatív hipotézise?

A hiba varianciája függ a független változó értékétől.

Az LSD-tesztben az elsőfajú hiba valószínűsége ($\alpha$) mire vonatkozik?

A páronkénti összehasonlításra.

Mikor mondhatjuk, hogy két változó független egymástól?

Ha az egyik változásából nem lehet következtetni a másik változására.

Hogyan függ a variancia-analízis ereje az elsőfajú hiba valószínűségétől?

Minél nagyobb az elsőfajú hiba valószínűsége, annál nagyobb a próba ereje.

Létezik egyetlen "legjobb" modell mérőszám?

Nem, mert a végső modell kiválasztása a becslési pontosság és az egyszerűség kompromisszuma.

Mi alapján határozzuk meg a regresszió-analízisben a Cook-távolságot?

A törölt maradékok négyzetösszegéből.

Mit kell tenni, ha a többszörös lineáris regresszió-analízisben az egyik magyarázó változó nem szignifikáns?

Törlöm a modellből, és újból elvégzem az illesztést.

A regresszió-analízisben mit jelent a magyarázó változó együtthatója?

A regressziós egyenes meredekségét.

Van előjele a korrelációs indexnek?

Nincs, mert csak a kapcsolat szorosságát méri.

Mit nevezünk toleranciamutatónak?

A VIF reciprokát.

Egyoldali hipotézis esetén hol kell meghatározni a kritikus $z$-értéket?

$\alpha$-nál kell meghatározni.

Mi történik, ha a szignifikancia-szintet $10\%$-ról $1\%$-ra csökkentjük?

Csökken az elsőfajú hiba elkövetésének valószínűsége és a statisztikai próba ereje.

Hogyan függ a variancia-analízis ereje az összehasonlítandó csoportok számától?

Minél több a csoportok száma, annál kisebb a próba ereje.

Ha a nullhipotézis igaz, mi két azonos szórású normális eloszlású minta különbségének várható értéke?

nulla.

Mit jelent a $p = 0,01$ szignifikancia egy olyan hipotézisvizsgálatban, ahol nincs különbség az átlagok között?

Igaz nullhipotézis ($\text{H}_0$) esetén mennyire valószínű, hogy a kísérletben mért adatokat kapjuk.

Mit jelent a variancia-analízisben a faktor fogalma?

A vizsgálatba bevont független változókat.

Melyiknek nagyobb a hibája, az inter-, vagy extrapolációnak?

Az extrapolációnak, mert az egyenes konfidencia intervalluma itt nagyobb.

Mire nem alkalmas a Kolmogorov-Smirnov próba?

Két középérték különbségének tesztelésére.

Hogyan számítjuk ki a Spearman-féle rangkorrelációt?

A rangszámok különbségének négyzetéből.

Miktől kell függetlenek lennie a maradékoknak a variancia-analízisben?

A kezelés és blokk hatástól valamint a függő változótól.

Mi az autokorreláció definíciója?

Idősoroknál egy változó saját késleltetett értékeivel vett lineáris összefüggése.

A regresszió-analízisben mivel teszteljük a modell paramétereit?

$t$-próbával.

A variancia-analízisben hány részre bontjuk a függő változó heterogenitását?

két részre bontjuk.

Ki volt az OLS (legkisebb négyzetek módszere) regresszió megalkotója?

Carl Friedrich Gauss.

A lépésenkénti regresszió-analízisben mit jelent a "forward" technika?

Amikor az első lépésben csak egy magyarázó változót vonok be a modellbe, és lépésenként próbálkozom a többivel.

Mikor nincs multikollinearitás a szintetikus mutató szerint?

Ha a magyarázó változók determinációs együtthatóinak összege megegyezik a többszörös determinációs együttható értékével.

Egynél kisebb számított $F$-értéknél mit ad meg a baloldali valószínűség?

A baloldali valószínűség $1-\alpha$-t adja.

Mire következtethetünk, ha a Durbin-Watson teszt értéke nullához közelít?

akkor pozitív autokorreláció van.

Mivel korrigáljuk az $R$-négyzet értékét a korrigált $R$-négyzetnél?

Az összesen és a maradék szabadságfokának hányadosával.

Melyik modellt tekintjük jobbnak a megadott feltételek alapján?

Amelyiknek kisebb a standard hibája.

Hogyan függ a variancia-analízis ereje a csoporton belüli varianciától?

Minél nagyobb a csoporton belüli variancia, annál kisebb a próba ereje.

Mi a variancia-analízis nullhipotézise a regresszió-analízisben?

A regresszió és a hiba varianciája megegyezik.

Mik a többszörös lineáris regresszió-analízis alkalmazhatósági feltételei?

Multikollinearitás, homoszkedaszticitás, függetlenség.

Mikor igaz a nullhipotézis a $z$-próbánál?

ha a számított $z$ kisebb, mint a kritikus $z$.

Mit nevezünk elsőfajú hibának?

Igaz nullhipotézis téves elvetése.

Mit kell tenni, amennyiben a Levene-teszt szignifikáns?

Nem teljesült a varianciák homogenitása, robusztus tesztet alkalmazok, pl. Welch vagy Brown-Forsythe tesztet.

Mire utal, ha a hibatagok lineárisan nem függetlenek?

akkor autokorreláció van.

Mikor utasítjuk el a nullhipotézist?

ha a próbastatisztika értéke nagyobb, mint a kritikus érték.

Milyen tulajdonságú sokaság a maradék a variancia-analízisben?

normális eloszlású, nulla várható értékű sokaság.

Mit mutat meg a parciális korrelációs együttható?

Két változó közötti lineáris összefüggés szorosságát és irányát, amikor kiszűrjük egy harmadik, vagy akár több változó befolyásoló hatását.

Mi a standardizált maradék?

A maradék osztva a standard hibájával.

Mit jelent, ha egy modell homoszkedasztikus?

A modell maradékainak szórása állandó.

Mit nevezünk interpolációnak a regresszió-analízisben?

Amikor a magyarázó változó terjedelmén belül becsülünk.

Hogyan kell értelmezni a valószínűséget, amennyiben az $F$-érték nagyobb, mint $1$?

$\alpha$-ként kell értelmezni.

Van-e tengelymetszet a standardizált regressziós modellben?

Nincs, mert a függő változó várható értéke nulla.

Mit jellemez a korrigált $R$-négyzet?

A sokaságon belüli összefüggést.

Mi a redundáns információ?

Felesleges ismétlődés.

Mi a variancia-analízis ereje?

Az a valószínűség, amellyel a csoportok közötti valódi különbséget ki lehet mutatni.

Mit nevezünk extrapolációnak a regresszió-analízisben?

Amikor a magyarázó változó terjedelmén kívül becsülünk.

Mi történik multikollinearitás esetén a regressziós együtthatókkal?

A regressziós együtthatók standard hibái megnőnek.

Milyen próbát kell alkalmazni, ha az egyedeken két különböző időpontban mérünk egy tulajdonságot?

Párosított $t$-próbát.

Mire jó a Shapiro-Wilk teszt?

A minta normális eloszlásának vizsgálatára.

Mi a Breusch-Pagan teszt nullhipotézise?

A hiba varianciája független a független változó értékétől.

Mi az egy-szempontos variancia-analízis lényege?

Olyan analízis, amelyben csak egy faktor van.

Milyen típusú teszt a Spearman-féle rangkorreláció?

A Spearman-féle rangkorreláció egy nem paraméteres teszt.

Mi a Kolmogorov-Smirnov próba nullhipotézise?

A minta normális eloszlású.

Mikor alkalmazható a Pearson-féle korreláció?

Mindkét változó magas mérési szintű, folytonos normális eloszlású valószínűségi változó és feltételezhető a lineáris kapcsolat.

Hogyan határozzuk meg a regresszió-analízisben a koefficiens $t$-próbáját?

A koefficiens értékét osztjuk a koefficiens standard hibájával.

Mi a teendő, ha a számított $F$-érték kisebb, mint a kritikus $F$-érték?

akkor a nullhipotézist megerősítem.

Mit minimalizál a legkisebb négyzetek módszere?

a mért és becsült értékek különbségének négyzetösszegét minimalizálja.

Mikor beszélünk multikollinearitásról?

ha a magyarázó változók között lineáris függőség van.

Mennyi a szabadságfok egymintás $t$-próbánál?

$n-1$.

Mi a Shapiro-Wilk teszt alternatív hipotézise?

A minta nem normális eloszlású.

Mi a törölt maradék fogalma?

Az a maradék, amikor az adott megfigyelés nem vesz részt az egyenes becslésében.

Hogyan függ a variancia-analízis ereje az egy csoporton belüli megfigyelések számától?

Minél több a megfigyelések száma, annál nagyobb a próba ereje.

Mit nevezünk "regresszió törő" megfigyelésnek?

Aminek a maradéka szignifikánsan eltér a többi megfigyelés maradékától.

Mikor kell egymintás $z$-próbát alkalmazni?

Ismert szórású sokaság középértékének összehasonlítása egy értékkel.

Hogyan függ a variancia-analízis ereje a csoportok közötti varianciától?

Minél nagyobb a csoportok közötti variancia, annál nagyobb a próba ereje.

Hogyan számítjuk a korrelációs indexet?

A regresszió és az összesen eltérés-négyzetösszeg hányadosaként.

Mire vonatkozik a globális alfa értéke?

Az összes lehetséges páronkénti összehasonlításra.

Milyen eloszlású a Spearman-féle korrelációs együttható értéke a nullhipotézis esetén?

Student-féle, $n-2$ szabadságfokkal.

Mivel teszteljük a variancia-analízisben a mintán belüli varianciák azonosságát?

Levene-teszttel.

Mikor függvényszerű a kapcsolat két változó között?

Amikor az egyik változó egyértelműen meghatározza a másikat.

Mi a tengelymetszet mértékegysége a regresszió-analízisben?

Megegyezik a függő változó mértékegységével.

Mit jelent a variancia-analízisben, ha az $F$-próba szignifikáns?

Létezik legalább egy szignifikáns kontraszt a csoportok között.

Mennyi az ajánlott legkisebb megfigyelések száma a regresszió-analízisben?

10.

Meghatározható-e a VIF a magyarázó változók korrelációs mátrixának inverzéből?

Igen, a főátló elemei.

Egymintás $t$-próbánál mikor igaz a nullhipotézis?

ha a próbastatisztika abszolút értéke kisebb, mint a kritikus $t$-érték.

Hogyan értelmezzük a standardizált regressziós együtthatót?

A magyarázó változó egy szórásnyi változása a függő változó szórását a standardizált regressziós együttható értékével változtatja meg.

Melyik numerikus teszt alkalmas a normális eloszlás vizsgálatára?

Kolmogorov-Smirnov teszt.

Mit jelent a kereszt validálás (cross-validation) fogalma?

Különböző adatokon végezzük el a regressziós modell illesztését és a validációt.

Mit jelent a regresszió-analízisben, ha az együttható $t$-próbája nem szignifikáns?

Az együttható értéke szignifikánsan nem tér el nullától.

Mit jelent Excelben a variancia-analízisben a Csoportok belüli SS értéke?

A maradékok eltérés-négyzetösszegét.

Mire következtetünk, ha az együttható konfidencia határa előjelet vált a regresszió-analízisben?

akkor nullával egyenlő.

Mi a hatványhalmaz regresszió?

Amikor a magyarázó változók összes részhalmazaira regresszió-analízist készítünk.

Mit kell tenni a variancia-analízisben, ha a csoportok varianciái különböznek?

A szabadságfokokat Bonferroni módszerével korrigálni kell.

Mit mutat meg a Q-Q ábra?

A standard normális eloszlás becsült értékeit a megfigyelt értékek függvényében.

Mit jelent Excelben a variancia-analízisben a Csoportok közötti SS értéke?

A kezelések okozta eltérés-négyzetösszeget.

Milyen eloszlású a Pearson-féle korrelációs együttható értéke a nullhipotézis esetén?

Student-féle, $n-2$ szabadságfokkal.

Mi az egyváltozós variancia-analízis definíciója?

ANOVA technika, amely egy függő változót használ.

Mi a determinációs együttható?

Az $r$-érték négyzete, százalékos formában kifejezve a meghatározottságot jellemzi.

Mit jelent, ha a regresszió-analízisben az $F$-próba szignifikáns?

A regressziós modell létezik, mert a számított $F$-érték nagyobb, mint a kritikus.

Hogyan számoljuk a variancia-analízisben az $F$-próbát?

A kezelés MS értékét osztjuk az MSE értékével.

A regresszió-analízisben a hibatagoknak mitől kell függetlennek lenniük?

A becsült értékektől és önmaguktól.

Mit mutat meg a VIF?

A magyarázó változó becsült együtthatójának varianciája hányszorosa annak, ami a multikollinearitás hiányakor lenne.