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Congruencia

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Congruencia

Dos figuras son congruentes si sobre puestas coinciden, es decir, si coinciden en TODAS sus medidas

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Congruencia en triángulos

Si coinciden respectivamente en las medidas de sus lados y la abertura de sus ángulos

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Postulados de congruencia

-LLL -LAL -ALA

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LLL (congruencia)

Si coinciden en las medidas de sus 3 lados

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LAL (congruencia)

Si coinciden en la medida de dos lados y la abertura entre ellos

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ALA (congruencia)

Si tienen dos ángulos respectivamente iguales e igual el lado que une dichos ángulos

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Teorema de ángulos adyacentes

Los ángulos adyacentes al lado diferente de un triángulo isósceles miden lo mismo

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Triángulos rectángulos

-Los lados adyacentes al ángulo recto se llaman catetos

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Teorema de congruencia directa

Si dos triángulos tienen catetos respectivamente iguales, entonces son congruentes

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Teorema de Pitágoras

En triángulos rectángulos, la suma de los cuadrados de los catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa

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Cuadrilátero

-Es un polígono de 4 lados

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Clasificación de cuadriláteros por su paralelismo

-Ningún lado paralelo

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Teorema de cuadriláteros

La suma de sus ángulos interiores es de 360°

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Perímetro

Es la longitud del contorno de una figura, es la suma de todos sus lados

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Área

Es la cantidad de superficie contenida dentro de una figura

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Polígono

Una figura formada por segmentos unidos por puntos, vértices

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Clasificación de polígonos

Por sus ángulos: -Concavo -Convexo Por sus lados: -regulares -irregulares

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Fórmula de suma de ángulos interiores

(n-2)180°

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Fórmula de # de diagonales desde un vértice

n-3

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Fórmula de # total de diagonales

n(n-3)/2

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Razón

Es una división o cociente entre dos cantidades

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Proporción

Es una igualdad entre razones

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Teorema de Tales

Si dos rectas son cortadas por 3 paralelas se determinan segmentos proporcionales entre dichas rectas

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Semejanza de triángulos

Si son de la misma forma, lados respectivos en proporción e iguales sus ángulos correspondientes

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Postulados de semejanza

Sólo es revisar 2 o 3 características: -AA -LLL -LAL

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AA (semejanza)

Si coinciden en la medida de 2 ángulos

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LLL (semejanza)

Si tienen sus 3 lados respectivos en proporción

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LAL (semejanza)

Si tienen 2 lados en proporción e igual el ángulo entre esos 2 lados

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Circunferencia

Conjunto de puntos, la distancia de cada uno de ellos a otro punto llamado centro es constante

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Círculo

Porción de plano contenida dentro de una circunferencia Circunferencia forma parte del círculo

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Radio

Segmento que une al centro de la circunferencia con un punto de ésta

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Cuerda

Segmento que une dos puntos de la circunferencia

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Diámetro

Es la cuerda que pasa por el centro de la circunferencia

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Arco

Porción de circunferencia entre dos puntos sobre ésta

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Punto interior

Si su distancia desde el centro es menor que el radio

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Punto exterior

Si su distancia desde el centro es mayor que el radio

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Punto en la circunferencia

Si su distancia al centro es igual al radio

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Recta secante

Si toca a la circunferencia en dos puntos

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Recta tangente

Si toca a la circunferencia en un sólo punto

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Recta exterior

Si todos los puntos que forman dicha recta son puntos exteriores

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Circunferencias secantes

Son aquellos que se intersectan en 2 puntos

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Circunferencias tangentes exteriormente

Se tocan en 1 punto y exceptuando ese punto ambas están formadas por puntos exteriores con respecto a la otra

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Circunferencias tangentes interiormente

Cuando una de ellas está formada por puntos interiores a la otra excepto en un punto donde hacen contacto

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Circunferencias exteriores

Una está formada por puntos exteriores a la otra y viceversa

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Circunferencias interiores

Es interior a otra si está formada por puntos interiores

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Circunferencias concentricas

Si está formada por puntos interiores y tienen el mismo centro

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